有効数字について質問です 写真は某国公立大学の化学基礎の過去問です 問3について解答編には正解は5.

有効数字について質問です
写真は某国公立大学の化学基礎の過去問です
問3について解答編には正解は5.9%と書いてありました
ですが問題文には6.941という有効数字4桁の数しか書かれてないし、有効数字の桁数の指定もないので正しい解答は5.900%ではないのでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/10 02:19

その問題は、問題自身に問題があるのです。

リチウムに 6Li と 7Li がある...というときの
6, 7 は「質量数」です。質量数とは、
原子の陽子数と中性子数を足したもので、
あるいみ原子番号の仲間みたいなもの。
質量数は、原子の質量ではありません。

6Li の質量は 1 モルあたり 6.015122…[g].
7Li の質量は 1 モルあたり 7.016003…[g].
この質量を 6Li と 7Li の自然界での存在比で
加重平均したものが、Li の「原子量」です。

参考↓
http://www.riken.jp/BiomolChar/Isotopicmasses_J. …

だから、測定された原子量 6.941 から
6Li と 7Li の存在比を求めるには、
6 と 7 ではなく 6.015122 と 7.016003 を使って
計算しなくてはならない。でも、この数値は問題に
与えられてないし、普通覚えているようなものでもない。

その解答を作った人は、その辺の事情を解った上で、
6Li, 7Li の質量を質量数で代用して 6, 7 と近似する精度が
約 2桁だと判断しているのです。(そこを解説せずにね。)
そのため、答えの精度が 2桁になったのでしょう。

質量数自体は、もともと整数として定義されたものなので、
6 や 7 の精度は 1桁ではなく、無限精度です。

No.6 回答者： kacchann 回答日時： 2019/02/10 02:59

「リチウム6」とリチウム7」の「相対質量」について

(問題文のどこかに)、「何らかの説明」があるのでは？


また、問題文で「有効数字は2桁とする」などと指定されているケースもあるので、
注意しよう。

No.4 回答者： スチールウール 回答日時： 2019/02/10 00:31

6.941といっているけど、これは6.9405〜6.9415のどれか分からないわけです

すると答えは5.85〜5.95%の間のどれか分からないのに、5.900とか答えちゃ駄目ですよね？
分かっている範囲で四捨五入して5.9%としているだけでしょう

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2019/02/09 23:59

6Liの相対質量はいくつで計算したの? 6, 6.0, 6.01? 6だったら有効数字1桁しかないですね。

この回答へのお礼

？
自分がどう計算したかで有効数字が決まるんですか？

お礼日時：2019/02/10 00:31

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2019/02/09 22:43

それは簡単で、リチウムには安定同位体は二つしかありません。

つまりこの自然数である2が有効数字を決定することになります。そのため測定値が6.941でも有効数字は一桁しか無いのです。ですがそれでは実用にならないので二桁にして5.9を採用したということです。化学の場合は有効数字が一桁しかないというのは非常に良くあるケースです。

この回答へのお礼

？
問題文の「2つの同位体が天然に存在する。」の部分の2で有効数字が一度決定するということですか？

お礼日時：2019/02/09 22:56

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/02/09 22:09

原子量6のリチウムと、原子量7のリチウムの存在比率の重み平均が6.941だと言ってる訳。

で、原子量ってのは、炭素12の質量を12（基準）とすると決めた訳だ。

基準となる炭素12の有効桁数は2桁。

だから、原子量はどこまで行っても有効桁数2桁より精度は上がらない。
5.9%は有効桁数2桁だから正しい。

この回答へのお礼

でも銅の原子量は基本的に63.5ですよね？
原子量の有効数字は2桁までとは限らないと思うんですけど

お礼日時：2019/02/09 22:39