｢銅の粉末とマグネシウムの粉末の混合物4gを完全に酸素と化合させた所酸化銅と酸化マグネシウムの混合物

｢銅の粉末とマグネシウムの粉末の混合物4gを完全に酸素と化合させた所酸化銅と酸化マグネシウムの混合物が5.5g得られた。酸素と化合される前に含まれてた銅の粉末は何g？」という問題の答えに書いてある式の作り方が分かりません。教えてください！

No.2 回答者： nouble1 回答日時： 2019/01/21 02:10

此より　丁寧には、

誰も　書けないのでは？

仮に、
全て銅だったと、
します、

すると、
全て　完全に、
酸化銅に　変わった場合、
設問より、
4gの　1/4、
増える事に　なるので、
5gに　なる筈ですが、
実際には　其れより、
0.5g　増えています。


詰まり、
全て　銅では無いと、
いう事を　示します。


では、
何グラム　マグネシウムが、
含まれると、
酸化時に　質量が、
0.5g　増えるでしょうか？


そこで、
4g中に、
銅が　占める重さを、
仮に、
χと、
マグネシウムが　占める重さを、
ｙと、
します、

さて、
銅が　酸化する時の、
酸化後の　重さは、
銅に対し、
1:4ですから　5/4、

マグネシウムが　酸化する時の、
酸化後の　重さは、
マグネシウムに対し、
3:2ですから　5/3、

酸化前の　重さは、
4.0gで　χ+y

酸化後の　重さは、
5.5gで　5/4χ+5/3ｙ

此を　解くと、
χ+ｙ=4.0g　…①
5/4χ+5/3ｙ=5.5g　…②
②を　12倍、

5/4χ×12+5/3ｙ×12=5.5g×12
15χ+20ｙ=66g　…③

①を　15倍、
15χ+15ｙ=60g　…④

③-④
15χ-15χ+20ｙ-15ｙ=66g-60g
5ｙ=6g
ｙ=(6/5)g
χ=4.0g-ｙg=4.0g-1.2g=2.8g

と　此の様に、
式が　立てれるのです。


1:4は、
1と　4が、
あるのですから、
総量が　5、
元々が　4，
ですよね？

ですので、
元々に対する　割合を、

分数で　示すと、
5/4と　なりますよね？


さて、別解、
増加酸素量に　着目すると、
銅により、
1/4χg、
マグネシウムにより、
2/3(4g-χg)

此等を　併せると、
5.5g-4.0g=1.5g
増えた事に　なる訳ですから、

1.5g=1/4χg+ 2/3(4g-χg)
と　あらわせます、

計算していけば、
1.5g×12=1/4χg×12+2/3×12(4g-χg)
18g=3χg+8(4g+χg)
18g=3χg+8×4g+8×χg
18g=3χg+8χg+32g
18g=11χg+32g
11χg=32g-18g
11χg=14g
χ=14/11

銅により　此だけ、
酸素が　取り込まれた事に、
なります。


銅に　おいては、
設問によると、
純銅の　量は、
取り込み得た　酸素量の、
4倍ですから、

(14/11×4)g
と　なります。
(数字が　合わないな？　何故？)

No.1 回答者： windwald 回答日時： 2019/01/20 20:09

その式の前の6行に丁寧に書いていますが、それで不十分ですか？