数学 複素数 応用です 教えてください！ (3)です！

数学 複素数 応用です
教えてください！
(3)です！

No.2 回答者： OTZ-STO 回答日時： 2019/03/07 02:02

α,β=(-1±√13)/2

α+β=-1,αβ=-3
商2x^2-x+p余りqx-p
g(x)=(2x^2-x+p)f(x)+qx-p
g(α)=qα-p=α^2-α①
g(β)=qβ-p=β^2-β②
①②をp,qに関する連立二元一次方程式とみなす。
①-②でpを消去する。
q(α-β)=α^2-β^2-(α-β)
q=α+β-1 (両辺をα-βで割った)
q=-2
①に代入。
-2α-p=α^2-α
-p=α(α+1)
-p=(-1±√13)/2･(1±√13)/2
-p=(-1+13)/4
-p=3
p=-3
g(x)=(2x^2-x-3)f(x)-2x+3
=(2x-3)(x+1)f(x)-(2x-3)
=(2x-3){(x+1)f(x)-1}
=(2x-3){(x+1)(x^2+x-3)-1}
=(2x-3)(x^3+2x^2-2x-4)
=(2x-3)(x+2)(x^2-2)なので
g(x)=0とすると
x=3/2,-2,±√2
ですかね。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/03/07 01:37

なにかわからないところがあるんでしょうか?