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関数や写像をfと表す時と、f(x)と表す時の両方を見かけるのですが、意味は同じですか?
使い分けなどはあったりするのでしょうか?

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A 回答 (4件)

「f」は英語の「Function」の頭文字です。


f(x)は、それが「x」の関数であることを意味します。


y=ax+b →y=f(x)
v=gt+v0 →v=f(t)
f=ax+by+c →f(x,y)
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違う場合もあります。

f(x、y)=xyとか(^-^;
最初に定義をきっちり書いとけば
独立変数を略しても問題ないかと。
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関数や写像は f であって、f が x を移す先が f(x) なんじゃないの?


例えば f(x) = x^2 + x + 1 なんかについて、左辺に x がないと
右辺を表記する方法がないからこういう書き方になるけれど、
f(x) や x^2 + x + 1 は関数じゃなくて、その値を表している。
x を f(x) や x^2 + x + 1 へ移す写像が関数であって、その名前は f。
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同じですが、注意がないと、f(x)は値と区別できません。

この辺は人間の考えた記号の限界です。
とはいえ、厳密に書き出すと、面倒になって、実際の仕様に支障きたします(多分)。

このため、ミクシンスキーは、演算子法で支障きたしたため、関数を{f(x)}と書いています。
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