数学 ｆとｆ(x) の違いについて

関数や写像をｆと表す時と、f(x)と表す時の両方を見かけるのですが、意味は同じですか？
使い分けなどはあったりするのでしょうか？

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/06/22 22:15

同じですが、注意がないと、f(x)は値と区別できません。

この辺は人間の考えた記号の限界です。
とはいえ、厳密に書き出すと、面倒になって、実際の仕様に支障きたします（多分）。

このため、ミクシンスキーは、演算子法で支障きたしたため、関数を{f(x)}と書いています。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/22 22:37

関数や写像は ｆ であって、f が x を移す先が f(x) なんじゃないの？

例えば f(x) = x^2 + x + 1 なんかについて、左辺に x がないと
右辺を表記する方法がないからこういう書き方になるけれど、
f(x) や x^2 + x + 1 は関数じゃなくて、その値を表している。
x を f(x) や x^2 + x + 1 へ移す写像が関数であって、その名前は f。

No.3 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/06/22 22:40

「f」は英語の「Function」の頭文字です。

f(x)は、それが「x」の関数であることを意味します。

例
y=ax+b　→y=f(x)
v=gt+v0　→v=f(t)
f=ax+by+c　→f(x,y)

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/06/23 07:55

違う場合もあります。

f(x、y)=xyとか(^-^;
最初に定義をきっちり書いとけば
独立変数を略しても問題ないかと。