この立方体の数を求める算数でなく、数学での公式教えてください。

この立方体の数を求める算数でなく、数学での公式教えてください。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/03/21 14:07

4*1+3*2+2*3＋1*4　になります。

この規則性に注目して、
段数=nとし、n=n~1の範囲を加算する式を、
∑を利用して表現すればよいです。

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2019/03/21 14:12

1,3,6,10・・・

ｎ段重ねの個数はΣｋ=1からｎ（ｋ）

どうでしょうか？

No.3 回答者： ほい3 回答日時： 2019/03/21 14:33

No2の答えは、ｎ段目だけだったです＾＾；

なので、ダブルΣかも・・・。
ｎ段重ねの個数はΣi=1からｎ-1Σｊ=1からｎ（ｊ）

自信ないので参考まで。

No.4 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/03/21 14:35

階差数列を解かないといけませんが、n段（nは自然数）の立方体の箱の数をa[n]とすると、

a[n]=(n(n+1)(n+2))/6

になります。

No.5 回答者： springside 回答日時： 2019/03/21 17:07

n段目の立方体の数は(1/2)n(n+1)個だから、1段目からn段目の数の和は、

1+3+6+10+…+(1/2)n(n+1)

=(1/6)n(n+1)(n+2)