F=mgにおいて、どの高さから落としても下向きにかかる力は一定というわけでしょうか？ だとしたら、m

F=mgにおいて、どの高さから落としても下向きにかかる力は一定というわけでしょうか？
だとしたら、mghなどの位置エネルギーは高さにより異なりますが、力は一定なのでしょうか？
だとしたら、エネルギーと力って比例しないのですか？

質問者からの補足コメント

• ちなみに、どの高さから落とすにしても地面に到達直前はmgなのですよね？
  どのような実験によりどの高さから落としても力はmgだと証明できますか？

    補足日時：2019/04/02 18:50

• ちなみにf=mgにtを掛けると力積になりますが、1sで9.8vになる質量に落下間の時間tを掛けた場合のftは何を表すのでしか？
  サイトでは時間tが長いほど影響？は大きくなっていくことが式から読み取れます。とかいてありました。
  力は一定だとしても力積は落とす距離によって変わるのでしょうか？

    補足日時：2019/04/02 19:07

No.12 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/04/04 12:05

あの、F×hは仕事量と思うのですが、なぜ発熱と言っているのでしょうか？>

実験が終了するまでの説明を書きたかったので、発熱と書いた。速度，運動量は
実験が終了すると0になる。エネルギーは、エネルギー保存則があるので、すぐには
0にならない。衝撃が起きたとき、エネルギーは発熱や音や振動や飛散物の運動エネルギーになり、これらはすべて、最終的には熱になって消えるので、発熱と書いた。
実は、運動量も運動量保存則があるので、消えないが、それは地球の運動量の変化となるが、地球の質量が大きいので、速度変化は、地球上の人には感じられない。

また、なぜ時間では力積になり、距離では仕事量などのエネルギーになるのでしょうか？
違いはなんとなくわかりますが、力積とエネルギーで求める式が違う理由はよくわかりません。>
運動量(＝力積)と距離は両方とも必要な量です。時間と空間(=距離)は宇宙の構成要素です。力×時間は運動量、力×距離は距離となる。相対論の4次元運動量では、空間成分は
運動量，時間成分はエネルギーとなっている。
なぜという理由はない。現実の世界はそうなっている、というのが今できる答えだろう。
なぜ、世界には時間と空間があるのですかという疑問に近い。なぜという疑問はやめて、
運動量やエネルギーがどうなっているかをよく調べるのが、世界をよりよく解明する道であろう。

下向きの力はFで、下向きの衝撃はFtなのでしょうか？>
この質問は正しいです。そのとおりです。
F=mg，Ft=M＝mgt=m√(2gh)

この回答へのお礼

ありがとうございます。
なるほど、たしかにそうなるのでそうとしか言いようがないですね。エネルギーと言うものがイメージしにくいですが。
お時間のある時で構いませんのでこちらの質問に答えて頂けるとありがたいです。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11059926.html

お礼日時：2019/04/04 18:38

No.11 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/04/04 09:10

力は一定だとしても力積は落とす距離によって変わるのでしょうか？>

この質問は正しい質問でした。落ちた時の衝撃は力積であらわされます。それは物体が落下して得る運動量に等しい。その原因は、落とす高さhです。
力積=運動量M=m√(2gh)
原因の、落とす高さhの効果は、位置のエネルギーV=mgh=Fhでした。
一定でないのは高さhだけとすると、
落ちるのにかかる時間t=√(2h/g)
落ちる時の最大速度 v=√(2gh)
tとvは重さによらない。(ガリレオのピサの斜塔の実験)
落ちた時の衝撃のエネルギーFh
このエネルギーは熱になる。(地面の反発がないとき)

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。
では、下向きの力はFで、下向きの衝撃はFtなのでしょうか？なんだかややこしいですね。力や衝撃など。

お礼日時：2019/04/04 10:15

No.10 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/04/03 18:31

自由落下の施行実験は次のように進む

〇実験準備：物体を高い所に置く。
No.0　地球上には重力場がある。g＝9.8m/s²
No.1　質量ｍの物体がある。
No.2　この二つから、重力F=mgが発生する。
No.3　物体を、重力にさからって、高さhまで持ち上げると
　　　位置のエネルギーV=mgh　が生じる。
〇実験開始：
No.4　物体を静かに落とす。
初期条件t=0
速度v=0
距離x=0
運動量M=0
運動エネルギーK=0
位置のエネルギーV=mgh
No.5　時間がtまで進む
時間=t
速度v=gt
距離x=(1/2)gt²
運動量M=F×t=mgt
運動エネルギーK=F×x=mg×(1/2)gt²=(1/2)mv²
位置のエネルギーV=mgh－K
No.6　物体が地面、高さ0に達する
時間=t=√(2h/g)
速度 v=√(2gh)
距離x=h=(1/2)gt²　
運動量M=F×t=mgt=m√(2gh)
運動エネルギーK= mgh
位置のエネルギーV=0
〇地面に衝突
No.７　物体が地面にめり込む。
めり込む距離をΔxとする。
めり込む距離Δxを進むのにかかる時間をΔtとする。
衝突で大きい力F₃と、大きい熱が発生する。
力積=F₃Δt＝m√(2gh)
発熱= F₃Δx= mgh
地面が固いと、ΔtとΔxが小さく、大きい力F₃が発生する。
大きい衝撃(力積)、大きい発熱(爆発力)が発生する原因は、mhが大きいことが原因
である。その原因は、No.3で物体を、重力にさからって、高さhまで持ち上て
位置のエネルギーV=mghを作ったことである。
〇実験終了
No.8　すべて停止。
時間=Δt
速度v=0
距離Δx
運動量M=0
運動エネルギーK=0　
位置のエネルギーV=0
以上。
議論が混乱した原因は、力F=mgが高さによって変わるという仮説が間違っていた。
高さによって変わるのは位置のエネルギーV=mghであった。位置のエネルギーはポテンシャルエネルギーともいう。水力発電も位置のエネルギーを利用するものである。

この回答へのお礼

あの、F×hは仕事量と思うのですが、なぜ発熱と言っているのでしょうか？
また、なぜ時間では力積になり、距離では仕事量などのエネルギーになるのでしょうか？
違いはなんとなくわかりますが、力積とエネルギーで求める式が違う理由はよくわかりません。

お礼日時：2019/04/04 10:32

No.9 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/04/03 07:59

きちんと理解できるように、はじめから書いて表にします。

質量ｍの物体を、地表から高さｈの点から静かに落とす思考実験をする。
落下の経過に０から５の番号をつけて、そのときの状態を表にする。まずNo.0では
　No.0　落下を開始する。高さはh、物体を落とそうと、下向きに引く力が
重力で、重力F=mg＿＿①です。このとき加速度aはニュートンの運動方程式
F=maにより、a=F/m=gとなる。速度、運動量、運動エネルギの初期値は0です。
　No.1　時間t= t₁は落下途中です。物体は落下中、絶えず一定の重力で下向きに
引かれ、一定の加速度で加速されるので、速度vはt₁に比例して増加し、
v=gt₁となる。運動量は=mgt₁となる。
時間t=0からt₁までに物体が走る距離x₁は、平均速度を使って計算する。
t=0からt₁までの速度は、t=0でv=0、t= t₁でv= gt₁だから、この2つを
たして2で割ると、平均速度= gt₁/2。
距離x₁は、平均速度gt₁/2×時間t₁= gt₁²/2= x₁＿②である。高さは
hからx₁だけ下向きに走ったから、高さy= h－x₁である。
x₁を速度から積分計算するには、
x₁=∫vdt=∫[t=0からt₁]gtdt=(1/2) gt₁²＿③となる。
運動エネルギーKは力mg×距離x₁=mgx₁= mg×gt₁²/2=mv²/2となる。
K=mgx₁=mv²/2＿④
高さy×力mgを位置のエネルギーVという。V＝mgy＿⑤
④と⑤をたすとK+V= mv²/2+ mgｙ= mgx₁+mg(h－x₁) = mgh＿⑥
K+V= mv²/2+ mgy=mgh＿⑦をエネルギー保存則という。
K+V=Eを全エネルギーといい、落下する間、一定である。E＝mghは初めの位置エネルギーである。
　No.2　t= t₂は着地直前です。高さyは0です。落下開始からここまで、
黒枠で示す中、重力F=mgは一定です。速度v= g t₂、運動量M=m g t₂、
式③により、t=0からt₂までに走った距離を求めると、
x₂=(1/2)gt₂²=hとなる。これからt₂を求めると、落下時間t₂=√(2h/g)＿⑧
t=t₂の速度はv=√(2gh)＿⑨、運動量M=m√(2gh)となる。
エネルギ保存則の式⑦で高さy=0とすると、V=0となり、
K=mv²/2＝mghからvを求めると、式⑥のv=√(2gh)となる。
速度v，運動量M，運動エネルギーKは、No.0~No.2の中で、ここで最大になる。
　No.3　物体が地面にぶつかると、大きな力F₃が働いて、速度vには急なブレーキが
かかる。運動量Mは、大きな力積を受けて、急に減少する。あるいは、跳ね返る逆向きの運動量となる場合もある。運動エネルギーKは、非弾性衝突では急なブレーキで熱に変わり、弾性衝突では，跳ね返る逆向きの運動エネルギーとなる。
　No.4　非弾性衝突では、ある深さまでめり込んで、速度vは0となる。めり込む深さをΔx、止まるまでの時間をt₄－t₂＝Δtとすると、力積はおよそF₃×Δt＝Mとなる。発熱はおよそF₃×Δxとなる。No.０では、v，M，Kはすべて0から出発して、No.1で成長し、No.２で最大値に達して、地面に衝突して、一挙に放出し、No.4で0に戻る。
衝突して、大きな力F₃、大きな熱Kが出るのは、赤枠の所である。

ちなみに、どの高さから落とすにしても地面に到達直前はmgなのですよね？>
到達直前はF=mgですが、直前だけでなく、黒枠の中も、それよりかなり上空でもF=mgで一定です。赤枠の所で大きな力F₃が出るのを、黒枠の力Fが変わると思うのが誤解のもとです。
だとしたら、エネルギーと力って比例しないのですか？>
運動エネルギーの最大値K=mgh=Fhは力Fに比例している。
No.1落下途中でも、K=mgx₁=Fx₁は力Fに比例している。
どのような実験によりどの高さから落としても力はmgだと証明できますか？>
力F₃は変わるが、力F=mgは変わらない。地球の重力は万有引力の法則により、
地球の中心からの距離の二乗に反比例する。地球の半径は約6400kmだから、地表から3千メートル昇った富士山でも距離の変化は2千分の１、ｇの変化は0.05％程度。
ｇは実験をやる前に、環境として与えられているものです。
それを変化すると考えるのは、勉強のやり方のどこかに欠陥があるのでは？
ちなみにf=mgにtを掛けると力積になりますが、1sで9.8vになる質量に落下間の時間tを掛けた場合のftは何を表すのでしか？>
運動量=０から出発した場合、f=mgにtを掛けると運動量になる。運動量の変化を力積という。力積は、衝突のように短時間に運動量が変化する時に使う。fが一定の時に運動量に与える変化は力積＝f×tとなる。しかし、長時間の変化だとfが一定では無い場合が多い。fが変化して一定でないときは、その影響をf×tで表すことはできない。その時は積分∫f(t)dtを使う。力積（りきせき、英: impulse）の英語は、瞬間力、衝動という意味で、
日本語で力積と翻訳した。瞬間の力にしか使えない言葉です。
力は一定だとしても力積は落とす距離によって変わるのでしょうか？>
No.4の説明で書いた力積F₃×Δt＝M=m√(2gh)は、√hに比例する。
これは赤枠の中の現象です。

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/04/02 21:17

力というのは、物の質量に、力によって生じた物の加速度を掛けたもので

定義されます。
#正確にはベクトルですが、それは置いといて(^^;

1 kg のものを 1 m/s^2で加速する力は 1 N(二ュートン)
2 kg のものを 3 m/s^2 で加速する力が 6 N

力の定義はこれだけです。速度とか経過時間とかは
全く出てきません。

地上で物を落とすと、一定の加速度 9.8 m/s^2 で
加速してゆくことは、ガリレオが測定してますが
#正確にはスロープを使って加速をゆっくりにして計った。
加速度が一定なら力はー定です。

No.7 回答者： isoworld 回答日時： 2019/04/02 17:16

どの高さから「落としても」ではなくて、そこでの下向きにかかる力です。

ｇは高度によって変わります。

No.6 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/03/30 02:35

位置エネルギーEが高さにより異なり、E=mghとなるというのは、力が一定であることを前提として、定義により計算して、得られるのです。

だから、もし、力が一定でなかったら、E=mghとはなりません。
初めから書くと、高さの基準を地表面とします。ある物体の質量をｍとします。物体が地表にある時は、位置のエネルギーは０です。この物体には、重力F=mgが、下向きにかかっています。
Fは物体の高さに関係なく、地表面でも、あるいは高さ１０ｍでも、一定値F=mgです。
物体を、重力F＝ｍｇにさからって、高さhまで持ち上げると、物体の位置エネルギーはE=mghとなります。重力Fは高さ0からhまで、一定です。
この時、位置エネルギーはE=力F×距離ｈで計算できます。途中でFが一定でない所があったら、力F×距離ｈで計算することはできません。Fが変化するときは、積分の計算が必要です。
E=力F×距離ｈだからEはFに比例しています。比例定数はhです。
位置エネルギーは高さにより異なる理由は、位置により不変なFに、高さｈをかけるからです。
高さhまで持ち上げた物体は、静かに手を離すと、物体は自由落下を初めて、運動エネルギーを得ます。
地表まで落ちる経過の途中でのエネルギー保存式を示すと、地表からxの高さまで落ちた時位置のエネルギー＋運動エネルギー＝mgx+mv²/2=mgh=一定である。自由落下を始める初期値ではx=hでv=0である。地面に到着する瞬間にはx=0で初めの位置エネルギーはすべて運動エネルギーに変わる。その時の運動エネルギーはmv²/2です。これは、位置エネルギーmghが運動エネルギーに変わったものだから、mv²/2=mghとなる。
この式を使って自由落下の速度を出すと
v=√(2gh)となる。
これらの公式は、すべて、F＝mg=一定の前提としてできている。
あなたは、なぜ、Fが高さにより、変化すると考えてしまうのでしょうか。

この回答へのお礼

例えば1mから落下したボーリングの球と10mから落下したボーリングの球なら、後者の球の方が下に与える力は強いですよね？なので落下するまでの時間や道のりにより下に与える力が強いのではないかと思ったのです。
そのため、F=mgは上に書いたような落下に関しての時間や距離を考慮しているのかなと思いました。
しかし、F=mgとして仮に高さhでのFの式を作るとF=E/hと自然の摂理を崩すことなく式が成り立つため、どの高さから落としてもF=E/hよりF=mgが成り立つので力はF=mgとできるとわかりました

お礼日時：2019/04/02 18:38

No.5 回答者： fxq11011 回答日時： 2019/03/28 11:59

Fはｍｇと等価、ということでしょうね。

自由落下中の物体に力は実在しないと考えるほうが・・・。
その瞬間（当然時間は最初から停止状態）のエネルギを想定すればｍｇに等しい。
ｍｇｈ、ｍにｇでｍｇと等価の力が想定、ｇｈで加速されｈ後の速度を得る、運動エネルギーはｍ×速度²（これは力ではありません）。
位置エネルギーは運動していないのでｍｇとｈで加速され運動エネルギー獲得の可能性を示す値？。
＞物理の教科書を一度も読んでないのでしょうか?
E＝ｍｃ²、F=ｍｇ・・・なんて公式の見てくれだけの知識？。

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2019/03/27 16:15

ｇは地表での重力加速度を表しています。

ｇは高度や地域で変わります。精密天秤は設置する所のｇに合わさないと正しい計量が出来ません。万有引力の法則で万有引力＝Ｇ＊ｍ＊Ｍ/ｒ^2です。Ｇはは万有引力定数、Ｍは
地球の質量、ｍは物体の質量、ｒは地球の重心からの距離です。これから地表の重力加速度ｇ＝Ｇ＊Ｍ/r^2です。この式から、ｇは高くなると小さくなる事が分かります。
エネルギーは力ｘ距離なので力と距離の積にに比例します。しかし、力の減少と距離の増加が同じときエネルギーは一定です。
余談ですが、ロケットの地球脱出速度は以下のように求めます。
１/２＊ｍｖ²＝∫[r~∞]mＧ＊Ｍ/r^2dr
計算してみて下さい。ｖ＝１１ｋｍｓ⁻¹となると思います。
この速度で打ち上げると（空気抵抗を無視して）ロケットは宇宙の彼方へ行ってしまいます。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/03/27 08:49

まず 仕事(工ネルギー)=(力)×(力を加えたものの移動距離)

#正確には積ではなくてべクトルの内積だけど・・.
という基本の基本を学びましょう。
物理の教科書を一度も読んでないのでしょうか?