成績の順序づけと偏差値

偏差値教育の弊害が叫ばれて久しいですが、批判の論点として、
「成績の分布は正規分布していないから偏差値を用いるのはおかしい」
というものがあります。

確かにその通りなのですが、それでも偏差値を用い続けるのはなぜなのでしょうか?

毎回、試験の難しさが違うから偏差値を導入しているのでしょうけど、
それなら、単に自分の順位/受験者数でいいと
思うのですが、どうでしょうか?

No.4 回答者： wonatak 回答日時： 2004/12/02 05:30

順位/受験者数でいいといっておられますが、その順位はどうやって出すのですか？

素点で出すか、偏差値かですよね。理科や社会のように選択科目で難易度が合わせられない場合偏差値の方が合理的でしょう。もちろん、選択科目間の母集団にレベルの差があれば厳密ではなくなりますが、素点で出すよりは、多少なりとも補正されるでしょう。

そもそも、母集団の違いを完璧に是正することはできません。母集団が違うのに違った選択科目で出題するのですから。もし、これを是正したければ、全受験生に同じ問題で解答させる（選択科目なし）しかありえませんが、現状では現実的でないでしょう。

従って、素点よりは偏差値がよい。偏差値よりよい統計的処理が現時点ではないというのが偏差値を使う理由ではないでしょうか。

この回答へのお礼

>順位/受験者数でいいといっておられますが、その順位はどうやって出すのですか？

どちらで出しても同じです。
平均・標準偏差は受験者にはよらないわけですから。
そして、(受験者の得点-平均)/標準偏差は、単調関数ですから。

思ったんですが、2つの母集団のレベルの差というより、
標準偏差の差を補正するのに偏差値は有効ということでしょうか。

お礼日時：2004/12/02 09:54

No.3 回答者： nich 回答日時： 2004/12/01 23:39

＞毎回、試験の難しさが違うから偏差値を導入しているのでしょうけど、それなら、単に自分の順位/受験者数でいい

え？どうしてだろう。。試験の難しさも違えば、受験者の母集団も違う。すると、順位/受験者数はナンセンスだと思うのですが。。。

自分自身、偏差値に慣れてしまっているからかもしれませんが、偏差値は平均と自分との距離を知るよい尺度だと思います。

いかがでしょうか。

この回答へのお礼

>試験の難しさも違えば、受験者の母集団も違う。

受験者の母集団のレベルがアップすれば
自分の偏差値は下がります。
その点では、順位/受験者数でも偏差値でも同じです。
しかし、

>偏差値は平均と自分との距離を知る

これはいい指摘かもしれません。

ありがとうございます。

お礼日時：2004/12/02 01:02

No.2 回答者： toshiki78 回答日時： 2004/12/01 17:01

正規分布しないから偏差値は有効なのでは？

正規分布だったら順位で万事解決。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
でも、通常、偏差値算出のとき正規分布は仮定しますよね？

お礼日時：2004/12/02 01:05

No.1 回答者： ac-sakura 回答日時： 2004/12/01 14:24

解り易くて、便利で、既に定着してるからじゃない？

この回答へのお礼

分かりやすいでしょうか？
中学生にいちいち「標準偏差」「正規分布」などの
解説をしなければいけないわけですよ？

あと、「すでに定着」の部分では、最初に導入されたときに、
なぜ順位でなく偏差値を用いるようになったかが疑問です。

お礼日時：2004/12/01 19:40