次の関数の導関数の答えを教えていただきたいです。 xの累乗がマイナスの時のやり方がわかりません。

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質問者：都会のどんちゃん。
質問日時：2019/04/24 12:28
回答数：2件

次の関数の導関数の答えを教えていただきたいです。
xの累乗がマイナスの時のやり方がわかりません。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： takoハ
回答日時：2019/04/24 12:59

c)の導関数=(1/h)・｛(x+h)^-3ーx^-3｝=(1/h)・(ー3hx^2ー3xh^ーh^3 )/(x+h)^3・x^3

=(ー3x^2ー3xhーh^2 ) /(x+h)^3・x^3
→ー3x^2/x^6=ー3x^-4 (h→0)
これは、直接微分したのも同じである。

d)の導関数=(1/h)(3(x+h)^ -7 ー3x^-7 )
=(3/h)( ー7hx^6ー21h^2x^5ー35h^3x^4ー35h^4x^3ー21h^3x^2ー7h^4xーh^5)/(x+h)^7・x^7)
→3・(ー7x^6)/x^14=ー21x^-8 (h→0)
これも、直接微分したのも同じである。