有効数字は最後答えを出すときに、途中式を遡って足し算引き算とか掛け算割り算の場合によってチェックして

有効数字は最後答えを出すときに、途中式を遡って足し算引き算とか掛け算割り算の場合によってチェックして有効数字の桁数を出さなければならないのですか？
それって計算する順番や解き方の違いによって変わったりしないんですか？

質問者からの補足コメント

• また、途中計算は有効数字プラス1桁らしいですが、最後の計算するまで有効数字が何桁かというのはわからなくないですか？

    補足日時：2019/04/28 08:24

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/04/28 12:06

数学とは違って理科系の科目では、登場する数値は計測値です。

従って、例えば4.5という数値と6.05と言う数値には末尾に誤差が含まれていて
通常,測定値4.5は真の値が4.45から4.55の間にある数値（最大で小数第1位に±1程度の誤差が含まれる）
6.05は、真の値が6.045から6.055の間にある数値（最大で小数第2位に±1程度の誤差が含まれる）
という意味を持っています。
なので、測定値の和は4.5+6.05=10.55と計算しても4.5の小数第一位に誤差を含んでいるのだから、10.55も小数第1位に誤差が含まれていて、10.55の小数第2位は意味がない数字という事になります
なので、6.05も小数第１位に誤差を含ませて6.05≒6.1としておいてから,同じ桁に誤差を含む数値同士足し算して
4.5+6.1=10.6とすれば、和も誤差を含む桁が小数第1位となるので、このように計算するのが１つの考えかたです。
よって、4.5+6.05=10.55と計算したなら、この結果から「4.5」の末位（小数第１）にあわせて10.6とすれば良く、和の計算結果も小数第1位までが有効数字となります。（引き算も同様）

一方、測定値4.5と測定値6.05の真の値の積は
4.45ｘ6.045≦真の積≦4.55ｘ6.055⇔26.90025≦真の積≦27.55025
となり2桁目が確定しないことになります。従って3桁目以降はいくら計算しても無意味です。
すなわち有効桁数は（4.5と同じ）2桁
（割り算も同様）
このようなことを理解しておいて、複雑な計算では有効桁数を考えながら計算です。

けれど、通常は参考書などに書かれている通り
「加減算では、足し算（引き算）する測定値の中で最も有効桁の位が高い物にそろえて、計算結果の四捨五入をする
例：8.56+52.6-20.21+7.219-2.476=45.693=45.7(末位の高い52.6に合わせて45.693の９を四捨五入」
「剰余算では、掛け算割算する数値の有効数字の中で最小桁数の物に、計算結果も合わせる
例：3.58x10²÷(1.526x10⁻³)=2.346x10⁵→有効数字の最小桁は3.58の3桁だから答えもこれに合わせて2.35x10⁵」
このルール通りに計算していけば、迷わないと思います
なお、高校や大学入試では、計算途中、有効桁で多少間違っても、正解の数値が導き出せるように調整されていることが多いです。

あなたの質問では具体例がないので、あなたが疑問に思っている計算がどんなものか分かりませんが、
有効桁数は計算する数値の兼ね合いで決まりますし、
計算結果も計算順序で大きく変わるという事はないと思いますよ。