9ｘ² - 6ｘ+1 因数分解の答えを教えてください！お願いします！

9ｘ² - 6ｘ+1
因数分解の答えを教えてください！お願いします！

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/15 14:07

乗法公式

(ax+b)(cx+d)=acx²+(ad+bc)x+bdを利用するのも良いでしょう。
すると本問では　ac=9、ad+bc=-6,bd=1

ac=9 bd=1 となるa,b,c,dに見当をつけて
例えば、a=1,c=9,b=1,d=1とすると
ad+bc=1+9=10で本来-6にならないといけない物がそうならないのでNG
a=3,c=3,b=-1,d=-1とすると
ad+bc＝-3-3=-6　となるので　Ok
従って
9ｘ² - 6ｘ+1=(ax+b)(cx+d)=(3x-1)(3x-1)=(3x-1)²

・または「たすき掛け」でも良し。

この回答へのお礼

御丁寧にありがとうございます。

お礼日時：2019/05/15 14:11

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/05/14 22:48

(a-1)²=a²-2a+1

9x=(3x)²、6x=2(3x)に気が付くかどうか。

3x=aと置いて見ると、
元式=(3x)²-2(3x)+1だから、a²-2a+1、＝(a-1)²

aを元に戻せば
元式=(a-1)²=(3x-1)²

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/05/15 14:11

No.1 回答者： もりたい 回答日時： 2019/05/14 22:46

9ｘ² =(3x)²で、1=1²です。

また、-3x-3x=-6xです。よって、
9ｘ² - 6ｘ+1=(3x-1)²となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/15 14:12