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数学の質問です。

行列式の因数分解なのですが、できるだけ0をつくって余韻子分解すればいいと思うのですが、0がなかなかできません。
どなたか教えて下さい。お願いします。

「数学の質問です。 行列式の因数分解なので」の質問画像
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A 回答 (2件)

行列式のある行または列のエレメントに、そのエレメントの余因子を掛けて加えたものは、元の行列式に等しいから


(b+c){ (c+a)(a+b)ーbc}ーa{ b(a+b)ーbc}+a{ bcーc(c+a)}
=(a+b)(b+c)(c+a)ーab(a+b)ーbc(b+c)ーca(c+a)+2abc
一文字で整理すれば、打ち消しあって、4abcになる!
サラスの方法と同じ結果!
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ん?


行列式をサラスの方法(サラスの規則)か何かで計算すると4abcになって、因数分解も何もないけど...。

3×3だから、まずは因数分解とか考えず、単純に計算してみたら?
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