べき乗を使わない計算方法を教えて下さい

下記計算式でべき乗を使わない計算方法を教えて下さい。

10.62932913=217*(6.1078*10^(7.5*30/(30+237.3)))/(30+273.15)*35/100

よろしくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。
  質問の内容が不足していたので追加します。
  べき乗を使わないで四則演算だけで計算する方法をしりたいです。
  現在のアプリケーションでは四則演算しか入力出来ない為です。
  この計算式は絶対湿度を求めています。
  絶対湿度=217*(6.1078*10^(7.5*温度/(温度+237.3)))/(温度+273.15)*湿度/100
  
  計算が得意では無いので、よろしくお願い致します。

    補足日時：2019/05/22 09:20

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/22 14:44

←補足

7.5*30/(30+237.3) が整数でないことから
べき乗の計算は最終的に避けられません。

べき乗の計算を避けるほぼ唯一の計算は 10^x の級数近似でしょうが、
10^x をテイラー展開すると係数が log10 を含んでしまうので、
関数電卓なしにどうやってその値を得るのか？という話になります。
No.1 に書いた対数表(または関数電卓)を用いた方法さえとれない環境では、
log10 の値を得ることも困難でしょう。
log10 も log のべき級数近似から求めるというのが一法ではありますが...
膨大な計算になり、現実的ではないと思います。

この質問が投稿できる環境にいるのなら、特別なソフトを使わなくても
google の検索画面から原式
217*(6.1078*10^(7.5*30/(30+237.3)))/(30+273.15)*35/100
が計算できます。そこで計算して、お使いのアプリケーションには
計算済みの定数としてその値を入力するのが良いでしょう。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/21 20:39

217*(6.1078*10^(7.5*30/(30+237.3)))/(30+273.15)*35/100

を計算して
10.62932913
という値を得たい.ということでしょうか？

そうであれば、
7.5*30/(30+237.3) が整数でないことから
べき乗の計算は最終的に避けられません。

対数計算に電卓を使うくらいなら、最初から
217*(6.1078*10^(7.5*30/(30+237.3)))/(30+273.15)*35/100
を電卓で計算しても、何も違わないと思います。

あるいは、対数表とか計算尺とかを使って手計算したい
ということであれば、
与式 = 217*(6.1078*10^(7.5*30/(30+237.3)))/(30+273.15)*35/100
= {217*6.1078/(30+273.15)*35/100} * 10^ (7.5*30/(30+237.3))
≒ 1.530224 * 10^ 0.8417508
より
Log与式 ≒ Log1.530224 + 0.8417508
≒ 0.4254141 + 0.8417508
≒ 1.026506
≒ Log10.62933
となって

与式 ≒ 10.62933
程度の近似はできると思います。
ただし、7桁対数表を使っても精度はこの程度で、
電卓にはかないません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/05/22 09:22

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/05/21 12:54

両辺の対数をとれば、べき数は消えるよ。

log10.62932913=log217+log6.1078+7.5*30/(30+237.3)-log(30+273.15)-log35+2

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/05/22 09:22