なぜこのようなグラフになるのか分かりません

なぜこのようなグラフになるのか分かりません

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2019/05/22 15:10

なんだったら、x=-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ぐらい代入して計算してみればよい。

それがグラフを書く基本です。

x=-1 のとき y=-1 - 6 - 12 - 5 = -24
x= 0 のとき y=-5
x= 1 のとき y=1 - 6 + 12 - 5 = 2
x= 2 のとき y=8 - 24 + 24 - 5 = 3
x= 3 のとき y=27 - 54 + 36 - 5 = 4
x= 4 のとき y=64 - 96 + 48 - 5 = 11
x= 5 のとき y=64 - 96 + 48 - 5 = 30

ね、(2, 3) で点対称（回転対称）になっているでしょ？
点対称の中心になる (2, 3) をこんな端っこに書くから、正しいグラフの形が分からないのですよ。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/22 14:57

そりゃ、分からないはずです。

そのグラフは適切ではありませんから。
x = 0 のとき y = -5 ですが、
グラフはそれを正しく表していませんね。

y = x^3-6x^2+12x^5 は、実数全域で連続で
x→-∞ のとき y→-∞ となります。
x の変域を制限するような漸近線がありそうな図
を書くのは、間違いとしか言えません。

No.1 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2019/05/22 14:53

このような３次関数は一般的に右上がりで左から山、次に谷がきます。

このときはｙ’＝a（ｘ－ｂ)(xーｃ）
となって、ｂ＜ｃならｘ＝ｂで山（極値）、ｘ＝ｃで谷（極値）になります。
しかし、ｂ＝ｃの時は、山も谷も無くなってＳ字カーブになります。このＳ字の中心（問題のｘ＝２）を
変曲点と数学でよびます。ｘ＝２の所は傾き０なので、一瞬ｘ軸と並行になるよう意識して曲線を書いて
下さい。