6x^2+7xy-24y^2を因数分解すると、(2x-3y)(3x+8y)になるんですが答えの求め方

6x^2+7xy-24y^2を因数分解すると、(2x-3y)(3x+8y)になるんですが答えの求め方を教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/05/23 14:07

この程度の式ならば たすき掛けの方法で 色々試してみるのが 早いと思いますよ。

xy の係数が +7 ですから、6=1x6 や 24=1x24, 2x12 ではないことが 想像できますから、
6=2x3, 24=3x8 で試してみれば、それほど難しくないと思いますよ。
6x²+7xy-24y²=(3x+8y)(2x-3y) 。

解の公式 を使う方法。
6x²+7xy-24y²＝0 とすると x={-7y±√(49y²+625y²)}/12=(-7±25)y/12 で、
x=3y/2, -8y/3 となり、6x²+7xy-24y²=6{x+(8y/3)}{x-(3y/2)}=(3x+8y)(2x-3y) 。

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2019/05/23 05:04

6x^2+7x-24の因数分解を考えます。

たすき掛けを使います

2･･････ -3　-9
････✕
3･･･････8 16
･････････････7
yを付け加えて
(2x-3y)(3x+8y)