A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
問題が sin(θ-π/4)=-1/√2 のとき、という条件なら
θ=0と θ=3π/2が答えとなります。
θ=0のとき、sin(-π/4)=-1/√2
θ=3π/2のとき、sin(3π/2-π/4)=sin(5π/4)=-1/√2
したがって、θ-π/4 = 11π/6は間違いです。
No.4
- 回答日時:
θ-π/4 = 11π/6-2π
間違い。sin(θ-π/4)が-1/√(2)にならない。
-(1/4)π+2πn、又は-(3/4)π+2πn
nは任意の整数。
図中に不等式があるが、それを満たす解はなし。
No.3
- 回答日時:
ある角度θとそれに2π(360°)の整数倍を足し引きした角度では同じ方向を指します。
これだと角度を求める問題では答えが複数個出てしまいます。それで困る場合には、値域を一周分(0≦θ<2π, -π<θ≦π など)に限定する必要があるのです。
この図を見る限りでは、動径が右回転しているので-π≦θ<0 でなければなりません。よってこの範囲内に収まるように2πの整数倍を加減して調整しているのです。
No.2
- 回答日時:
度分秒法で 答えます。
RADで πは、
デグリーでは 180°、
π/4=45°
θ-π/4=χ
と 仮におく、
sin(χ)=-1/√2
の時、
arcsin(-1/√2)=-45°
∴χ=-45°
θ-45°=-45°
θ=45°-45°
∴θ=0°、90°、180°、etc
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