速さ・通過算の問題です！求め方を教えてください！ 長さ318mの普通列車は、鉄橋を渡り始めてから渡り

速さ・通過算の問題です！求め方を教えてください！

長さ318mの普通列車は、鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに67秒かかる。長さ162mの快速急行は普通列車の2倍の速さで、この鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに27秒かかる。鉄橋の長さは何mか。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2019/05/27 18:18

「ダイヤグラム」を学べば、個別の問題でごちゃごちゃ考えなくて済みます。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/262584.html

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/05/27 07:40

鉄橋をｙｍとして、普通列車の速度ｖ[m・ｓ⁻¹]として、普通列車は(y+318)/ｖ＝６７秒・・・①

快速急行は(y+162)/2v=27秒・・・②
①、②から(y+162)/５４＝(y+318)/６７⇒６７ｙ＋１０８５４＝５４ｙ＋１７１７２
１３ｙ＝６３１８、ｙ＝４８６ｍ
鉄橋の長さは４８６m。

No.1 回答者： ユーヒ 回答日時： 2019/05/27 07:37

きのしたのはげじじい

鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで...

というのは列車の先頭が橋に渡りかけたときから列車の後尾が橋を渡り終えるまでの時間のこと。

つまり、

列車の長さ+橋+列車の長さ

の距離に対して
鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでにかかる時間ということです。

割り算より掛け算のほうがいいですね

速さ×時間=距離

という式を連立させて解きます。

仮に鉄橋の長さをx[m]として、
普通列車の速さをy[m/s]とします

普通列車:y×67=318+x+318

快速列車:2y×27=162+x+162

この連立方程式を解けば解が求まります。解いてみてください