この図形の影の部分の面積の出し方を教えてください。 補助線の引き方すら思いつきません。 小5の算数で

この図形の影の部分の面積の出し方を教えてください。
補助線の引き方すら思いつきません。
小5の算数です。

No.3 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/05/31 10:01

三角形の面積=底辺×高さ/2

高さは、xcmと24-ｘcmになる
面積=12.5×x/2+12.5×(24-ｘ)/2
=12.5×(x+24-x)/2
=12.5×24/2
=150cm^2

こういうコケおどしの問題時々ありますね

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/05/31 10:09

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/02 04:37

長方形の内部で、2個の黒い三角形の頂点が重なってる点を通って、

24cmの辺に平行な直線と
12.5cmの辺に平行な直線を両方書き込めば、
4個の小長方形が黒い三角形と白い三角形に等分されて
答えは一目瞭然です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/06/04 09:41

No.4 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/05/31 13:20

しいて補助線を引くのであれば、添付のように左右の辺に平行に引いて、二つの細長い長方形に分けます。

左側の長方形では白い部分と影の部分の面積が同じで、右側の長方形でも白い部分と影の部分の面積が同じになります。
したがって、長方形全体でも白い部分と影の部分の面積が同じになります。
それでもわかりにくかったら、水平にも補助線を入れて４つの長方形に分ければ良いでしょう。
いずれの長方形でも白い部分と影の部分の面積は同じになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/06/01 17:17

No.2 回答者： ななのたか 回答日時： 2019/05/31 09:42

あ、もっとわかりやすいヒントがあった。

同じ底辺の長さの三角形で、高さの違う2つの三角形の面積の和は、2つの三角形の高さの合計の高さを持つ、1つの三角形の面積と同じ。

結局、この問題は、個々の三角形の高さを求めることも、三角形の面積を求める事すらも、必要ないのです。

この回答へのお礼

なるほど。覚えます。ありがとうございます。

お礼日時：2019/05/31 09:57

No.1 回答者： ななのたか 回答日時： 2019/05/31 09:38

底辺の長さと高さが等しい三角形同士は、形が違ってjも面積は同じです。

同じ底辺の長さなら、三角形の面積は高さに比例します。

これを考えれば補助線は要りません。普通に計算できるんですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/05/31 09:57