高校数学 合成関数の表記

合成関数の表記方法

（ｆ○ｇ）（ｘ）　が　ｆ（ｇ（ｘ））の意味とのことですが
なんでわざわざ○でつないだ表記をするんですか？
ｆ（ｇ（ｘ））のほうが計算順が直感的にわかりやすいとおもうのですが。


（ｆ○ｇ○ｈ○i）（ｘ）と　ｆ（ｇ（ｈ（ｉ（ｘ））））の文字数を比較しても
１２文字と１３文字でさほど違わないですよね。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/06/06 21:00

>(ｆ○ｇ)(ｘ)　が　ｆ(ｇ(ｘ))　

というのは私の学生時代(数十年前)は習わなかったですね、全て　f(g(x))　というように記述していました。

合成関数 g ∘ f は、 (g ∘ f)(x) = g(f(x)) で定義される。
g ∘ f の　○　という記号の読み方は、日本語では
g　まる　f　と読んだり、英語でも色々あって、
g サークル f
g コンポーズドウィズ f
g アフター f
g フォローイング f
g オブ f
等多いですね。こういうのは国際的な学会で決まっていることが多いのですが、数学では、日本語では面積にSを使うことが多かったり、英語圏ではAだったり、決まっているのか決まっていないのかよく判らないです。
この　(　f○g　)(x)　という表記なのですが、高校のレベルでは仰るように　ｆ(ｇ(ｘ))　の表記の方が直感的に解りやすいと思います。
しかし、合成関数が何重にも重なっていくと、f(g(h(k((l(m(n(x))))))))　と記述することになり、このような場合は　(f○g○h○k○l○m○n)　(x)　とした方が見て理解しやすいところから来ているようです。
私は、高校でも大学でも習った記憶が無いのですが、その後に一般化した記述法なのかも知れないです。
実際に何重に重なった合成関数を扱う分野が有ったりすると、使い易い表記方法が後から生まれたのかもしれないです。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/06/07 02:20

「『合成関数』という 1つの関数」と思うんだよ.