角dbc＝角aedより角abc＝aedとなるようなのですが何故そうなるのか詳しく教えて欲しいです！

角dbc＝角aedより角abc＝aedとなるようなのですが何故そうなるのか詳しく教えて欲しいです！ 数学

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/10 12:29

角DBCの意味は、DBとCBの辺に挟まれた角という意味で、左下の頂点Bのこと（下図赤で示した角）

角ABCの意味は、ABとCBの辺に挟まれた角と言う意味で、同じく頂点Bのこと（下図赤で示した角）
よって2つの角は同じ頂点Bを示しています
だから、「角dbc＝角aedより」を言い換えると
「頂点Bの角度＝角aedより」・・・①
ということ
頂点Bの角度は前に述べた通り角abcと言い換えられますから①は
角abc＝aed
と言う意味も持っています。
以上の事から、途中を省略すれば
「角dbc＝角aedより角abc＝aed」
というわけです。

No.2 回答者： fine_day 回答日時： 2019/06/10 01:57

円に内接する四角形では、一組の対角の和は180°です。

https://jhs-math.komaro.net/nyushi-taisaku/ennai …

この図だと　∠DBC＋∠DEC＝180°　となります。

また　∠AED＋∠DEC＝180°　です。

２つの式より　∠DBC＝∠AED（＝180°－∠DEC）　です。

No.1 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2019/06/10 01:42

証明とかでなく、同じ角を別な点からの表現しているだけの様に思いますが？

御質問の仕方が間違ってません？

この回答へのお礼

四角形が円に内接してるんですけど、なんでaedとabc(dbc)が同じになるのかわからなくて、、、

お礼日時：2019/06/10 01:48