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aベクトルとbベクトルとcベクトルを頂点にするという図形的な意味がわかりません。どうやって表せばいい

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質問者：けんみま
質問日時：2019/06/13 01:57
回答数：1件

aベクトルとbベクトルとcベクトルを頂点にするという図形的な意味がわかりません。どうやって表せばいいか教えて欲しいです、
数学

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者：ありものがたり
回答日時：2019/06/13 02:12

＞aベクトルとbベクトルとcベクトルを頂点にするという図形的な意味がわかりません。

位置ベクトルを考えるときには、原点を補いましょう。
原点をOとして
ベクトルOA = ベクトルa,
ベクトルOB = ベクトルb,
ベクトルOC = ベクトルc　だということです。

＞どうやって表せばいいか

点D は線分BC を 1:2 に内分する点なので、
ベクトルAD = (2/3)ベクトルAB + (1/3)ベクトルAC でしたね。
これに
ベクトルAB = ベクトルOB - ベクトルOA = ベクトルb - ベクトルa,
ベクトルAC = ベクトルOC - ベクトルOA = ベクトルc - ベクトルa
を代入すれば、
ベクトルAD = ーベクトルa + (2/3)ベクトルb + (1/3)ベクトルc です。