交換関係について [x,d^2/dx^2]の交換関係の計算のやり方を教えてください！

交換関係について

[x,d^2/dx^2]の交換関係の計算のやり方を教えてください！

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/06/20 14:40

こういうやつは右側にΦ(x)を置いて作用させてしまえばよい。

[x,d^2/dx^2]Φ(x)=x^2*dΦ(x)/dx^2-d^2(x^2*Φ(x))/dx^2

2番目の項の2回の微分を丁寧に計算、1番目の項との差をとり、残り(...)Φ(x)の形にまとめればこれが[x^2,d^2/dx^2]と等しくなります。