数学の問題について( X=k⋂X≧60 ⇔ X=k+60 )

ある問題の一部がわからず質問させて頂きました．
以下がその問題です．

X=k⋂X≧60 (k≧60)
の時
X=k+60

この変換が理解できません．
詳しい方ご回答よろしくお願い致します．

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2019/06/20 16:43

> X=k⋂X≧60

は、普通の解釈では意味をなしません。普通っていうのは、"⋂"を集合の共通部分(intersection)という意味だと解釈すると、ということです。"X=k"も"X≧60"も集合ではなくて命題ですから、"⋂"で繋いだものはただの「ナンセンスな文字列」でしかありません。

　これがもし、
　　X=k ∧ X≧60
であるなら、"∧"は二つの命題の論理積であり、"X=k ∧ X≧60"全体がひとつの命題になりますから、意味をなします。仮にこっちの書き間違いだとしますと、
　　X=k ∧ X≧60 (k≧60)
とは、正しくは
　　X=k ∧ X≧60 ∧ k≧60
という積もりだと思われる。（X=k のとき、 X≧60 と k≧60 は同値なので、これは冗長な論理式です。）もちろん、
　　X=k
なのだから、
　　X=k+60
にはなりっこありません。つまり、"X=k+60"は偽の命題です。

　ちうわけで、いずれにしてもご質問の話は成り立たない。何か写し間違えたとか、変なところで切っちゃったとか、あるいは勝手に書き換えたりしてません？

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/20 18:23

非負整数の集合をN0と書くとして、質問者が

(∃k∈N0,x=k)∧(x≧60) のとき ∃k∈N0,x=k+60 と言いたかった
...と解釈するには、(k≧60) と書いてあるのが邪魔だな。
いったい何がしたかったのか？