数Ⅰの問題です。(5)で、解説では「x軸に接するので、頂点のy座標=0」と書いていました。この場合、

数Ⅰの問題です。(5)で、解説では「x軸に接するので、頂点のy座標=0」と書いていました。この場合、放物線のグラフが横向きという事は考えないのですか。

No.6 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2019/07/10 12:56

まず、横向きの放物線は、数3の範囲！

次に、横向きの放物線の場合、(0,2),(2,2) で、y座標が同じなので、横向きの放物線は描けないということ！一度、書いてみましょう！

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/10 07:25

訂正いたします。

二次関数ｙ＝aｘ²＋ｂｘ＋ｃ、またはｘ＝aｙ²＋ｂｙ＋ｃどちらでも良い。
（５）のｘ軸に接する場合横向きは合わないのでｙ＝aｘ²＋ｂｘ＋ｃで考えます。
ｘ軸に接するのでそのｘの値をｘ₁としてｙ＝a'（ｘ－ｘ₁）（b’x+c’)となる。
（０，２）を通るので２＝(－a'＊ｘ₁＊b’)=c
(2，２）を通るので２＝a'(2－ｘ₁)(2b’+c’)
では、未知数が４個に対して、仮定は３つなので解けません。

＃４さまの仰るように重解からｙ＝a(x-x₁)²として
y=2(x-1)²＝2x²-4x+2で頂点（１，０）
が正しいです。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2019/07/09 20:57

＞ｘ軸に接するのでそのｘの値をｘ₁としてｙ＝（ｘ－ｘ₁）（ax+b)となる。

チョット 違うと思いますよ。
放物線が x 軸に接するときの式は y=a(x-P)² となる筈です。
p は x 軸との 接点の x 座標で、放物線の 軸の値でもあります。
(0, 2); (2, 2) を通るのですから、
2=ap²； 2=a(2-p)²　→　ap²=a(2-p)²　→　4-4p=0 → p=1 。
2=ap² から a=2 。　y=2(x-1)²＝2x²-4x+2 が答えになると思います。

求める式を y=ax²+bx+c として、放物線が x 軸に接するときの
判別式＝0 を使って、b²-4ac=0 としても 求めることが 出来ます。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/09 18:43

「2次関数のグラフ」と言ったら、通常、yがxの2次関数である曲線のことです。

形は放物線になりますが、放物線の軸はy軸と平行に限られます。

2次関数を離れて、放物線がx軸に接すると言ったら、放物線の軸は
x軸方向y軸方向ばかりでなく、斜めにどこを向いているか判りませんが...
それでも、軸がx軸に平行な放物線がx軸に接することはありません。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/09 16:18

二次関数ｙ＝aｘ²＋ｂｘ＋ｃ、またはｘ＝aｙ²＋ｂｙ＋ｃどちらでも良い。

（５）のｘ軸に接する場合横向きは合わないのでｙ＝aｘ²＋ｂｘ＋ｃで考えます。
ｘ軸に接するのでそのｘの値をｘ₁としてｙ＝（ｘ－ｘ₁）（ax+b)となる。
（０，２）を通るので２＝(－ｘ₁＊b)=c
(2，２）を通るので２＝(2－ｘ₁)(2a+b)=4a-2aｘ₁+2b－ｘ₁＊b=4a-4a/b+2
4a(1-1/b)=0からｂ＝１、－ｘ₁＊b＝２からｘ₁＝－２
２＝(2－ｘ₁)(2a+b)=４（２a+1)からa=-1/4
y=-1/4＊x²＋ｘ＋２
平方完成して
ｙ＝－１/4＊(x-2)²＋1+2=－１/4(x-2)²＋３から頂点は（２、３）

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2019/07/09 16:00

2次関数（放物線）で x 軸に接して 横向きって、

どんな形になるのでしょうか。あり得ないですよね。
グラフで イメージしてみて下さい。

2次関数は 一般的に y=ax²+bx+c と云う形で 表せます。
x 軸に接すると云う事は ax²+bx+c=0 が 重根を持つと云う事です。
従って 判別式＝0 で、2点 (0, 2); (2, 2) を通るのですから、
条件が 3つあるので、a, b, c が 決まり、方程式が決まります。