経済原論について質問です。 価格の需要弾力性を求める式なのですが、 ある財の需要関数がD=100-5

経済原論について質問です。
価格の需要弾力性を求める式なのですが、

ある財の需要関数がD=100-5pであり、価格p=10の時の需要の価格弾力性はいくらになるか。です

教科書には
ep =ｰdD/D÷dp/p=ｰ（ｰ5）×10/50=1

となると書いてありますが、意味がわかりません。

どなたか、解説をお願いします

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/28 18:37

d とか出てくると、文系の人には厳しいかな？

ｰdD/D÷dp/p が解らなければ、
ｰΔD/D÷Δp/p ただし ΔD や Δp は小さい
と思ってみてください。

あなたが法学部だとしたら、言葉の定義には敏感にならないと。
法学部って、そういうところでしょう？
教科書で「需要弾力性」を調べてみると、
需要変化率の価格変化率に対する割合 と書いてあるはずです。
需要 D の変化率が ΔD/D、価格 p の変化率が Δp/p、
先頭にマイナスがついているのは、絶対値にするためです。

|(ΔD/D)÷(Δp/p)| = ｰ(ΔD/D)÷(Δp/p) = ｰ(ΔD/Δp)(p/D)
と変形するのは中学範囲の数学、
ΔD,Δp が小さいとき ΔD/Δp ≒ dD/dp というのは
高校範囲の微積分ですが、
さすがに、これくらいはつきあいましょう。
経済学に微分方程式は避けられません。

D = 100-5p のとき、dD/dp = -5、
p = 10 のとき D = 100-5・10 = 50 ですから、
ｰ(dD/dp)(p/D) = -(-5)・5/10 です。

この回答へのお礼

事細かにありがとうございます!
たすかりました！

お礼日時：2019/07/28 21:17

No.2 回答者： flyingfish00 回答日時： 2019/07/28 16:05

こんにちは。

経済学部の学生さんだよね。「経済原論」って、専門科目でしょ？
「前期」ちゃんと授業出てた？もう、前期の試験終わったんじゃないの？
それか、自習？

ともかく厳しい事を言うようだけど、この問題解けないと卒業厳しいよ。
理解してる友達はいないの？

経済学は関数や数学が入ってくるから、「対面」じゃないと説明出来ない。

この回答へのお礼

私法学部なんですよ、選択科目としてこれをとったので…
それにこれから前期試験が始まるんです

お礼日時：2019/07/28 16:07

No.1 回答者： randomcreator 回答日時： 2019/07/28 16:03

式の表記が分からないならば、

－(dD/dp)÷(D/p)とすれば多少は分かりやすいかな？

dD/dpはDをpで微分したものだから、－5になります。

D/pはDをpで割ったものなので、(100－5p)/pとなります。

なので、

－(dD/dp)÷(D/p)
＝－(－5)÷{(100－5p)/p}

ですが、今回はp＝10ですので、

－(－5)÷5＝1

この回答へのお礼

助かりました！ありがとうございます

お礼日時：2019/07/28 16:07