太陽系にある惑星の１つで、太陽に最も近い公転軌道を周回している水星には、ほとんど大気がないと考えられ

太陽系にある惑星の１つで、太陽に最も近い公転軌道を周回している水星には、ほとんど大気がないと考えられている。水星表面の平均温度でえる452Kでの水素分子の根平均二乗速度［km/s］を求め、さらにマクスウェル分布の考えも用いてこのことを説明せよ（水星からの脱出速度は4.25km/s）。

物理化学の問題です。
マクスウェル分布の考えを用いた説明がよくわからないので、御回答お願いいたします。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/29 17:05

水素の根平均二乗速度＝√(３RT/M)=2373ms⁻¹・・・マクスウエルの分布式の1次元部から求められる。

4250ms⁻¹以上の水素分子の割合はマクスウェル分布（3次元式）から、
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF …
∫[4250~∞]f(v)dv=(m / 2πkT )^3/2＊４π∫[4250~∞]v²e^(-mv²/2kT)dv＞０と分かるので（計算してください）水星からの脱出速度4.25km/s以上の水素分子が地球より多く存在することが分かります。
他の窒素や酸素アルゴンについても同じことが言えます。したがって、長い年月で水星に大気が無くなったと推定されます。因みに、月は重力が小さいため月からの脱出速度が地球より非常に小さいためです。