No.2ベストアンサー
- 回答日時:
企業でSQCを推進する立場にある者です。
統計学で独立であるとは、無関係ということです。よく相関係数が0だと勘違いしている人がいますが、例えば縦軸と横軸の関係が円周上に乗るような場合、相関係数が0になりますが、強い関係があります。
ですから、ご質問者の考えられた式では、共分散が無いと言っているだけで、独立とは言えません。あの式で言うなら、もうひとつ正規分布に従うなどの条件が必要です。
それから、これは常に成り立つ性質ではないので、証明はできません。推定をBLUEにするためにガウス・マルコフの定理という「誤差の仮定」がありますが、あくまで「仮定」です。
反例は、ポアソン分布です。ポアソン平均は算術平均で求められますが、分散が平均に等しいのです。レジの待ち行列は長くなればなるほど、分散が大きくなります。こういう分布もあるのです。ここでは平均と分散は独立ではありません。
この回答へのお礼
お礼日時:2019/07/31 10:59
返信遅れて申し訳ありません。これが成り立つには仮定により強い制限が必要なのですね 。ガウス・マルコフの定理は聞き存じなかったので、調べてみようと思います。
とても有意義な情報を提供していただき、ありがとうございました
No.1
- 回答日時:
「標本平均と標本分散が独立」←2つの互いに独立な確率変数x、yからとってきた標本について、xの標本平均とyの標本平均、xの標本分散
分散が互いに独立という解釈で良いですか?お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 以下の数学の問題を教えてください。 確率変数Xは標準正規分布N(0、1)に確率変数Yは平均3のポアソ 3 2022/12/02 19:13
- 統計学 不偏分散について 3 2022/03/29 15:57
- 統計学 統計学の問題です。教えてください(_ _) 数万人の有権者がいる選挙区で, 無作為に400人の標本を 2 2023/02/03 15:27
- 統計学 統計学が分かりません!詳しい解説と回答を教えてくださる方お願いいします! 5 2022/08/23 03:10
- 大学・短大 大学 統計学 1 2022/09/14 11:27
- 統計学 t値の計算方法 1 2022/11/29 18:37
- 統計学 標本平均の分布 9 2022/06/08 09:47
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 大学で、現在の在籍者の平均通学時間が60分であるという帰無仮説を、それが6 8 2023/05/23 20:56
- 統計学 標本分散の求め方 1 2022/11/18 19:29
- 統計学 統計の問題について教えてください。 4 2023/04/27 18:02
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
サンプル数の異なる2群間にお...
-
EXCELにてローパスフィルタを作...
-
至急お願いします!ラインウィ...
-
エクセルのグラフから半値幅を...
-
心理学の統計について
-
心理機能診断をしたのですが、...
-
対数グラフの対数とは・・・?
-
検量線の決定係数について
-
統計について
-
下の対数表示のグラフから低域...
-
最小二乗法を反比例の式を元に...
-
死傷者数と死者数の違いって何...
-
パイロットサンプルって何ですか?
-
片対数グラフと傾き・切片の出し方
-
ポアソン回帰でのカウントデー...
-
データが正規分布しているか判...
-
応答で層別した場合の検定について
-
Rの散布図行列のグラフのサイズ...
-
グラフの"eye guide"について
-
片対数グラフで…
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
EXCELにてローパスフィルタを作...
-
サンプル数の異なる2群間にお...
-
心理機能診断をしたのですが、...
-
検量線の決定係数について
-
下の対数表示のグラフから低域...
-
エクセルのグラフから半値幅を...
-
x^2+y^2はどのような分布をする?
-
検定統計量の値がマイナス
-
統計について
-
【統計】有意に「高い」?「低...
-
統計学の基本的なことについて...
-
最小二乗法を反比例の式を元に...
-
心理学の統計について
-
ポアソン回帰でのカウントデー...
-
[Excel] リストからの無作為抽出
-
対数グラフの対数とは・・・?
-
極値をもつ時と持たない時、単...
-
対数目盛の読み方を教えてください
-
溶解度の問題 理科
-
正規分布について
おすすめ情報