空気抵抗ありの斜方投射

空気抵抗がある場合の斜方投射の解き方がわかりません！教えてほしいです！！

問題としては、地上から水平面に対してαの角度、初速度Ｖで質量Ｍの物体を投げ上げた場合の物体の軌跡を求めよ、という問題なんです。

空気抵抗が無い場合は解けるのですが、ある場合がわかりません。。。

ちなみに空気抵抗が速度の一次に比例する場合なんですが。。

お願いします（__）

No.1 回答者： jurarumin 回答日時： 2004/12/14 12:05

これじゃ、駄目ですか？

参考URL：http://www.asahi-net.or.jp/~qq8a-tdn/physics/thr …

No.2 回答者： keyguy 回答日時： 2004/12/14 13:50

重力加速度をaとし

質量をmとし
位置ベクトルをrとし
空気抵抗の比例係数をkとすれば

m・r"=-k・r'+m・a

y軸を上方向に
x軸を投げた方向の水平面への射影方向とすると
r=(x,y)
a=(0,-g)

簡単な定数係数(非)斉次線形2階微分方程式ですね