算数の問題です。 黄色 青色 白色の3色のペンキがあります。 これらの中から2色のペンキを選んで下の

算数の問題です。

黄色　青色　白色の3色のペンキがあります。
これらの中から2色のペンキを選んで下のように混ぜると　緑色　水色　黄緑色のペンキを作ることができます。

緑色のペンキは黄色と青色の重さの比が
1:1になるように混ぜて作ります。

水色のペンキは青色と白色の重さの比が
2:5になるように混ぜて作ります。

黄緑色のペンキは黄色と青色の重さの比が
7:4になるように混ぜて作ります。

黄色　青色　白色のペンキが12㎏ずつあり、これらのペンキを余らないようにすべて使って緑色　水色　黄緑色のペンキを作ります。このとき次の問いに答えなさい。


(1)　水色のペンキは何㎏作ることが出来ますか。

(2)緑色と黄緑色のペンキはそれぞれ何㎏作ることが出来ますか。


解説もお願いします。

質問者からの補足コメント

• 答えは
  (1)は16.8㎏
  (2)は1.6㎏と17.6
  
  　　　　　　なんですが何故そうなるかがわかりません。解説をお願い致します。

    補足日時：2019/10/12 16:47

No.5 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/10/12 17:24

ああ、そうか最後の４行が違うな。

黄色のペンキを 1 kg 黄緑色用から緑色用に切り替えると、青色のペンキを 1 - 4/7 = 3/7 kg 余計に使うから、
(12/35)÷(3/7) = 4/5 kgを切り替えれば、青色のペンキがすべてなくなる。
黄色のペンキを 4/5 kg は緑色用に、12 - 4/5 = 56/5 kg は黄緑色用に使うことになるから、
緑色のペンキは、黄色 4/5 kgと青色 (4/5)×(1/1) = 4/5 kgで 4/5 + 4/5 = 8/5 kgでき、
黄緑色のペンキは、黄色 56/5 kgと青色 (56/5)×(4/7) = 32/5 kgで 56/5 + 32/5 = 88/5 kgできる。

この数字を小数で書き換えれば、
水色 16.8 kg、緑色 1.6 kg、黄緑色 17.6 kgとなっている。

この回答へのお礼

ご丁寧な解説ありがとうございました。

お礼日時：2019/10/12 21:19

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/10/12 13:52

ああ、ペンキを余らないようにすべて使うのだったか、

白色のペンキを 12 kgすべて、水色のペンキのために使わなくてはならないから、
このとき青色のペンキを 12×(2/5) kg 使って
水色のペンキが 12+12×(2/5) = 84/5 kg できる。
ここまでは、No.1と同じ。

残ったペンキ黄色 12 kg、青色 12 - 12×(2/5) = 36/5 kgをすべて使って、
緑色と黄緑色のペンキを作ることになる。
(算数の問題か。ここで方程式が使えないのは、辛いなあ。)
緑色のペンキを作るには、黄色のペンキ 1 kgあたり青色のペンキ 1 kgを使う。
黄緑色のペンキを作るには、黄色のペンキ 1 kgあたり青色のペンキ 4/7 kgを使う。
黄色のペンキ 12 kgをすべて黄緑色のペンキに使ったとすると、
青色のペンキ 12×(4/7) = 48/7 kg を使って 36/5 - 48/7 = 12/35 kg が残る。
黄緑色のペンキ 1 kgを緑色に切り替えると、青色のペンキを 1 - 4/7 = 3/7 kg 余計に使うから、
(12/35)÷(3/7) = 4/5 kgを切り替えれば、青色のペンキがすべてなくなる。
緑色のペンキを 4/5 kg、
黄緑色のペンキを 12 - 4/5 = 56/5 kg作ることになる。

No.3 回答者： 教えようgoo 回答日時： 2019/10/12 13:23

答え

水 色→12.6kg
緑 色→3.6kg
黄緑色→19.8kg


解説　

全部の色を作るには、少なくても

黄色100g+青色100g=緑　色 200g
青色200g+白色500g=水　色 700g
黄色700g+青色400g=黄緑色1100g

2kgのペンキを使います。

この組み合わせの工程を18回繰り返す事で、3色で合計36kgのペンキを余らないようにすべて使って緑色　水色　黄緑色のペンキが作れます。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/10/12 12:43

(1)

水色のペンキだけを目一杯作るなら、
白色のペンキを 12 kg使って青色のペンキを 12×(2/5) kg加えればいい。
水色のペンキは、12+12×(2/5) = 84/5 kg.

(2)
緑色のペンキだけを目一杯作るなら、
黄色と青色のペンキを 12 kgづつ使って 24kg.

黄緑色のペンキだけを目一杯作るなら、
黄色のペンキを 12 kg使って青色のペンキを 12×(4/7) kg加えればいい。
黄緑色のペンキは、12 + 12×(4/7) = 132/7 kg.

No.1 回答者： sumirescarlet 回答日時： 2019/10/12 11:52

1ｇ

解説もお願いします・・・混ぜようとした時　零して　残ったのは1ｇ