A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
f(x) = ax^2 - bx + c
という二次関数の微分は
f'(x) = 2ax - b
になるのは分かりますか?
これは
g(x) = x^2
h(x) = bx
u(x) = c
と考えて
f(x) = ag(x) - h(x) + u(x)
を微分して
f'(x) = ag'(x) - h'(x) + u'(x) = 2ax - b
を計算しているのですよ。
当然、お示しの2番目、3番目の公式を使っています。
g(x) = x^2 だから
g'(x) = 2x
従って
{ag(x)}' = ag'(x) = 2ax
というところに、最初の公式を使っています。
h(x) = bx だから
h'(x) = b
u(x) = c だから
u'(x) = 0
ね? ちゃんと使っているでしょ?
No.1
- 回答日時:
f(x) fはxの関数である 例 f(x) =x²
g(x) gはxの関数である 例 g(x)=x
k kは定数である 例 k=3
' 微分であるということ xの関数の場合 d/dxを前につけるのと一緒
{kf(x)}'=kf'(x) 例を代入すると (3x²)’= d/dx(3x²)=3{d/dx(x²)}=3・2x=6x
{f(x)+g(x)}'=f'(x)+g'(x) 例を代入すると
{x²+x}'=d/dx(x²+x)=d/dx(x²)+d/dx(x)=2x+1
・・・
のようなこと
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