数2の図形と方程式の点（2.-3）を通り、直線y＝2xに垂直な直線の方程式の解き方が分からないので教

数2の図形と方程式の点（2.-3）を通り、直線y＝2xに垂直な直線の方程式の解き方が分からないので教えて欲しいです。

傾きが−1/2であることはわかったんですが、そこからの途中式を教えて欲しいです。答えはy＝−1/2－2です。

No.3 回答者： cruelman 回答日時： 2019/11/25 18:41

y=2x は 2x-y=0 と書くことも出来る。

これと垂直で点(a,b)を通る直線は
(x-a)+2(y-b)=0
と書くことが出来る。
点(2,-3)を通るのであれば
(x-2)+2(y+3)=0
カッコを外して整理すると
x+2y+4=0
これが答え。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/11/25 07:26

ｙ＝a＊ｘ＋ｂに垂直な直線は、ｙ＝ー1/a＊ｘ＋ｃです。

覚えておきましょう。
a=2,(2,-3)を代入してｃ＝－２。
よって、ｙ＝－1/2＊ｘ－２
てなぐあい。

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/11/25 05:20

傾きが－1/2 なので、求める直線の方程式は、

ｙ＝(-1/2)x+k
とおくことができます。

この直線が、点(2,-3) を通るので、その座標の値を代入すると、
-3=(-1/2)×2+k
-3=-1+k
k=-2

したがって、求める直線の方程式は、
y=(-1/2)x-2
となります。