三角関数の積分

∫sinωt×sin(ωt-φ) dt
上式の解法が分かりません。
解くための良い方法を教えてほしいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2004/12/24 13:25

被積分関数が、sin×sinの形ですから、

　公式：sinA×sinB = -(1/2){cos(A+B)-cos(A-B)}

を使って、cos-cosの形にすれば普通に積分できます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
三角関数について、もう一度勉強しなおします…

お礼日時：2004/12/27 00:12

No.2 回答者： zaki_shin 回答日時： 2004/12/23 16:54

(1)sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβを使って、sin(ωt-φ)

のφを分離する。

(2)次に、sin^2α= (1-cos2α)/2とsinαcosα=sin2α/2
を使う。

そして普通に積分する。

No.1 回答者： stripe 回答日時： 2004/12/23 16:46

ぱっとみですが、加法定理をつかってできそうです。