電気回路学 この問題の解説をお願いいたします！ 回路において、e(t)=Emsinωt(V)を印加し

電気回路学
この問題の解説をお願いいたします！
回路において、e(t)=Emsinωt(V)を印加したときのI1を求める問題です。L1.L2は自己インダクタンスMは相互インダクタンスでZは複素インピーダンスです。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2019/12/10 10:07

jwL₁I₁-jwMI₂=E

-jwMI₁+(Z₂+jwL₂)I₂=0
D=jwL₁(Z₂+jwL₂)+(wM)²

I₁=(E/D)(Z₂+jwL₂)=E(Z₂+jwL₂)/{jwL₁(Z₂+jwL₂)+(wM)²}

Z₂=R₂+jX₂ とすると
I₁=(E/D)(Z₂+jwL₂)=E{R₂+j(wL₂+X₂)}/[ jwL₁R₂+{w²(M²-L₁L₂)-wL₁X₂} ]
=(Em/√2){R₂+j(wL₂+X₂)}/[ w( jL₁R₂+{w(M²-L₁L₂)-L₁X₂} ) ]

I₁=|I₁|∠θ とすると
|I₁|=(Em/√2)√{R₂²+(wL₂+X₂)²}/√[ (wL₁R₂)²+{w²(M²-L₁L₂)-wL₁X₂}²]
θ=tan⁻¹{(wL₂+X₂)/R₂}-tan⁻¹( L₁R₂/{w(M²-L₁L₂)-L₁X₂} )