ラザフォードの考えでいくと、電子が原子核にぶつかってしまうということは
わかったのですが、その他に何か矛盾している点があったらおしえてください。

A 回答 (3件)

原子の中心に小さな正電荷があり、その周囲を電子が回っているというモデルを古典論で検討すると


(1)電子は絶えず電磁波を放出してエネルギーを失い、軌道は次第に小さくなり、最後は中心の正電荷と合体してしまう
(2)このとき放出する電磁波は連続スペクトルとなるはずだが、それは実験事実と合わない
という矛盾が生じます。

量子力学の教科書いくつか探せば「量子力学が確立された歴史」にページを割いてあるものが見つかるはずです。
詳しくは自力でそれらを読んでみることをお勧めします。(「あれ、こんなことが分かったのって結構最近なんだ」と新鮮な発見もあると思いますよ)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
(2)についてもっと勉強したいと思います。

お礼日時:2001/08/06 20:55

 


 直接的な回答ではありませんが,最近その手の本を読んだところでしたので,ご紹介しておきます。

『「量子論」を楽しむ本 ミクロの世界から宇宙まで最先端物理学が図解でわかる!』
佐藤勝彦 監修,PHP 文庫,2000年
 
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以下の参考URLサイトは参考になりますでしょうか?


「原 子 核 物 理 学」
このページの最下段にはレファランスもあります。

ご参考まで。

参考URL:http://www3.justnet.ne.jp/~yoshida-phil-sci/L2_0 …
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stomachman さんの言われるように,20世紀初頭の大難問でした.

1911 年にラザフォードが原子核+電子という模型を提出して以来,
1913 年のボーアの量子仮設などを経て,1926 年にシュレーディンガーが
水素原子のシュレーディンガー方程式の解を示したのが最終解決ですね.
3人ともノーベル賞を受けています.
ラザフォード・・・・・・・・1908年,ノーベル化学賞
ボーア・・・・・・・・・・・1922年,ノーベル物理学賞
シュレーディンガー・・・・・1933年,ノーベル物理学賞

○ 前期量子論風に簡単にやってみましょう.
電子が陽子の周囲を半径 a の円軌道で回っているとして
(本当は回っているわけではないが...)
陽子-電子間のクーロン引力が e^2/a^2
(4πε0 がついていないのは cgs 非有理化単位系を使っているから)
遠心力が maω^2 (ωは回転の角速度),
両者が釣り合うから
(1)   e^2/a^2 = maω^2
速度は v = aω で,運動量 p は
(2)   p = mv = maω
stomachman さんの言われる電子波の波長λは,
ド・ブロイ(これも1929年のノーベル物理学賞)の関係式(1924年)で
(3)   λ = h/p
h はプランク定数.
円軌道一周が 2πa の長さですから,これが波長λの整数倍でないと
一周したときに波の頭としっぽがずれてしまう.
(4)   2πa = nλ  (n は自然数)
で,(1)~(4)から,簡単に
(5)   a_n = n^2 h^2 / 4π^2 m e^2
で,円軌道の半径が h^2 / 4π^2 m e^2 の n^2 倍しかとれない,
というようになっているのがわかります.
n = 0 では電子波がなくなっちゃいます.
エネルギー E_n は,運動エネルギー mv^2 = ma^2 ω^2 と,
クーロン力のポテンシャルエネルギー -e^2/a (負号は引力だから)の和で,
(6)   E_n = - 2π^2 e^4 m / n^2 h^2
で,これも離散的な値を取ります.
stomachman さんの E = mc^2 は何か誤解されているようですね.
エネルギーが E_n で量子化されていますから,
状態間を移るためにはそのエネルギー差の出し入れが必要なです.
それが電磁波のエネルギー hν になっているので,
吸収や放出する電磁波の波長は特定のものしかあり得ません.
ここらへんは stomachman さんの言われるとおり.

○ 上の前期量子論風の話は,きちんとした量子力学の定式化の話からすると
まずいところがあれこれあります.

○ ド・ブロイの波長の話は大分後の話で,前期量子論では作用積分の量子化
という議論になっていました.

○ もうちょっと簡単に言うなら,
電子が陽子の場所に落ち込んで動かなくなってしまうと,
場所が決まり運動量も決まってしまうので,
ハイゼンベルクの不確定性原理に違反する,という言い方も出来ます.

○ エネルギーが離散的な値を取るのは束縛状態(E < 0)だけで,
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1911 年にラザフォードが原子核+電子という模型を提出して以来,
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参考URL:http://www2.kutl.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld/Part2/Part2.htm

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