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弾の飛距離の計算では、重量が考慮されないのでしょうか。

以下の物理学の簡易計算ツールでは、
・弾の飛翔速度
・弾の発射角度
・初期地の高度
のみで、弾の重量は考慮されていませんでした。
https://www.omnicalculator.com/physics/range-pro …

弾の重量は関係ないのでしょうか。

また、物理学での飛距離とは、弾が自然に落下して着弾した距離のことでしょうか。
あるいは、自然に落下が確認されるまでの距離のことでしょうか。

語感的には、前者だと思っているのですが、誤解があればご指摘いただけると幸いです。

よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

  • 例えば、計算した結果、高度がマイナス値(負値)になった場合はどういう結果として処理するのでしょうか。

      補足日時:2019/12/24 22:46

A 回答 (12件中1~10件)

>弾の重量は関係ないのでしょうか。



「空気の抵抗を考えない」ような理想的な条件であれば、運動の記述に「質量」は関係しません。
「重力 F=-mg」が質量に比例し、働く加速度が「運動方程式 F=ma」で質量に比例するので、結果的に「加速度は質量に関係しない:a = -g」ということになるのです。「運動の変化のしかた」が「加速度」ですから、結果として運動の変化に「質量」は関係しないことになります。
まあ、高校物理の「投げ上げ」問題の解き方や「公式」を眺めてみれば納得すると思います。

↓ たとえば、まずは「鉛直投げ上げ」。いわゆる「等加速度運動」です。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/rakut …
https://juken-mikata.net/how-to/physics/entyokun …
https://hakase-physics.com/raised_upward_motion

↓ 次に、「砲弾」と同じ「斜め投げ上げ」。鉛直方向の「等加速度運動」と、水平方向の「等速運動」の合成です。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/rakut …
https://juken-mikata.net/how-to/physics/shahouto …
https://hakase-physics.com/oblique_projection


>また、物理学での飛距離とは、弾が自然に落下して着弾した距離のことでしょうか。
>あるいは、自然に落下が確認されるまでの距離のことでしょうか。

物理学で定義が決まっているわけではありません。「何を飛距離と呼ぶか」は、その都度その場で定義して使わなければいけません。
一般的には「発射地点から落下地点までの水平距離」のことをそう呼ぶと思います。

「地面から発射して、地面に着弾する砲弾」であれば「発射地点から、同じ高度の着弾地点までの距離」が「飛距離」でしょう。陸上競技の「砲丸投げ」や「ハンマー投げ」「槍投げ」もそうです。

もし大阪城の天守閣の最上階から大砲を撃った場合には、その位置から地面に着弾した地点までの距離を「飛距離」と呼ぶでしょう。上の「地面から発射して」の場合とは、発射地点と着地地点の「高さ」が異なります。

ミサイルのような推進力を持ったものの場合には、水平方向、鉛直上方向にも加速度を持つことになりますから、「飛距離」は相当長くなり(燃料がある限り落下しない)、高校物理のような「自由落下」では計算できません。

「自然に落下が確認されるまでの距離」とはどのようなことを言っていますか?
「上昇」から「下降」に転じる点、つまり軌道の最高点ですか? 通常それを「飛距離」と呼ぶことはないと思います。
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結局はどういう条件を設定しているかによる話です。


質量に関しては、実際のところは関係ありますし、その形状も関係あります。
しかし、そういうことを考慮すると非常に複雑な計算になるので、空気抵抗とかを無視することが多いわけで、そうなれば空気抵抗は0になり、質量や抵抗は無関係になり、初速と射出の方向によって軌道が決まります。つまり、弾の速度のうちの水平方向の成分(速度)は変化せずに、垂直方向の速度が重力加速度によって下向きに変化します。重力加速度は弾の質量には無関係なので、計算をする上で質量は不要です。

で、上述のように、初速と射出の方向(・弾の飛翔速度・弾の発射角度)によって、軌道が決まります。その軌道を決めれば、距離と高度の関係がわかります。そして、着弾点の高度を設定すれば、その高度に達する距離が計算できます。すなわち、軌道(弾道)を表す曲線とその高度の地面が交わる点が着弾点ということになります。高度がマイナスになるのは丘の上などの高いところから射出し、着弾点の標高がその丘よりも低い場合を想定していることになります。
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さぁ、厳密には温度、湿度、地球の丸み、とかで一発目の着弾点から誤差修正しますけどね。

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形状や空気抵抗まで考えたら普通の人では計算できなくなってしまうから、単に省略しているだけだと思われます


気にしないようにしましょう
問題の趣旨を、よく考えましょう
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この回答へのお礼

ありがとう

いえ、物理科目とかの出題ではなく、単に疑問に思った内容を自分で公式に当てはめて計算した時に、疑問に思ったので質問したのです。

お礼日時:2020/02/16 15:12

もし空気抵抗があるなら、空気抵抗は


玉の質量とは無関係に玉の形状と速度で決まります。
同じサイズの玉を同じ速度で打ち出せば、
軽い玉の方が早く減速します。
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その中では『弾の飛翔速度』に質量が織り込まれていることになります。


初速は質量によって変わりますが、それを織り込んだ初速を与えることで内包されています。
空気抵抗による減速は質量によって変わりますが、その計算では無視されています。
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重量が重いと同じ風速であっても、砲弾の弾道に与える影響に差がでますからね。


だから、関係あります。
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重量は関係ありません。



もし大砲から弾を撃ち出すのであれば、重量によって、弾の初速が変わってしまいます。
しかし、既に空中を飛んでいる物体の運動に影響するのは、重力と空気抵抗(空気との相対速度と表面積)とコリオリの力です。
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ざっと試してみましたが、これは空気による抵抗が無い、つまり真空中での飛距離ですね。


真空中での弾道は初期の速さと角度と高度で決まってしまいます。

>弾が自然に落下して着弾した距離のことでしょうか。
>あるいは、自然に落下が確認されるまでの距離のことでしょうか

「着弾」と「落下が確認」の違いは?
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>>以下の物理学の簡易計算ツールでは、



「簡易」だからでしょう。
実際の弾道計算は、重量とか風とか地球の自転も考慮していたと思いますね。
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