この問題の解答と解説を詳しくお願いします。計算過程なども教えていただけるとありがたいです。(電磁気)

球座標系における電位 V(r,θ)={(E0・a^4)/3}・{(1-3cos^2θ)/r^3} について以下の問いに答えなさい。ただし、E0とaはそれぞれ電界と半径の基準を与える定数である。
(1)この電位にともなう電界 E(r,θ) を求めなさい。
(2)与えられた電位がラプラスの方程式を満たすことを示しなさい。

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/01/20 16:06

極座標 の grad

http://physics.thick.jp/Physical_Mathematics/Sec …
極座標のラプラシアン
https://wasan.hatenablog.com/entry/2011/05/30/20 …

これをつかって機械的にごりごりと我慢強く偏微分するだけです。