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なぜ静止エネルギーE=mc^2をエネルギー保存則等では考慮しないのですか?
またどういった時に静止エネルギーは用いますか?
高校物理です

A 回答 (10件)

古典論では無視・・・が、教科書的な答え。


本質的には、核反応を扱わないかぎり質量の変化がないから・・・という回答がありますが、とんでもない間違いです。

核反応に限らず、すべての反応で、E=mC^2に相当する質量の変化は起きています。化学反応でも同じです。扱わない(えない)のは、核反応ぐらいのエネルギーにならないと、質量の変化が観測できないほど小さいからです。
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>静止エネルギーE=mc^2


この認識が間違っているだけ。
mc²、自体はエネルギーではありません、mをエネルギーに変換することができたなら、という値です、これを等価といいます。
ガソリンは化学エネルギーではありません、化学エネルギーをもっている。
火をつけて燃やせば化学エネルギーを等価の熱エネルギーに変換することができる。
ガソリンを即熱エネルギーと言ってしまうのは正しくありません。
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本当は、静止に対して運動エネルギーしかないのだけど、


高校では、質量保存則で質量が変化しない範囲でしか、取り扱わないので、
質量は除いて、力学的エネルギー保存則、位置エネルギー+運動エネルギーとして取り扱います。

総エネルギー=静止エネルギー+運動エネルギー
総エネルギー=質量(内部エネルギー)+位置エネルギー+運動エネルギー
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考慮しています。

ただし、高校の物理では核反応を扱ず、反応の前後で質量が変化しないので、最初から無視しているだけです。
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アインシュタインの特殊相対性理論から導かれる E=mc² は、云わば物質はエネルギーになり、エネルギーは物質になることを言っており、古典物理のエネルギー保存則(これは経験則です)は当てはまらないからではありませんか。



古典物理では空間に浮いて運動していない(静止している)物質はエネルギーを持っていないことになりますが、E=mc² によるとそうではないことになります。古典物理は質量(m)が変化してエネルギーになることを想定していませんから。
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この公式は


「E」と「mc²」は等価
ということを言っているのであり、c²を定数として除去すれば(単位を調整しc=1とすればよい)
 E=m
つまり「エネルギーと質量は変換可能である」ということを述べているのである。

なのでこの公式はエネルギーと質量が変換することを前提とする場合のみ適用される。
そういう変化が起こらないなら、改めて持ち出す意味はない。

静止エネルギーというものそれ自体は存在しない。
ある基準があるときの、潜在エネルギーとして定義される。

例えば、真空中に孤立して浮かんでいる小石にはエネルギーはない。
しかしその近傍に恒星が来て重力作用を及ぼすようになると、その小石は恒星に対し、質量と距離に応じた潜在エネルギーを持つようになる。
まだ動いてはいないが、いったん落下し始めれば恒星にmv²/2の運動エネルギーをもって衝突するだけの潜在エネルギー、それが重力的な位置エネルギーである。
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エネルギーの形態は、熱、運動、位置、があり、


それらの相互変換は日常的に容易に起こり得る範囲です。
そしてその総量は変化しない、と言うのが保存則になります。
静止エネルギーは、汎用な現象では利用できないことから除外されているのでしょう。

静止エネルギーの利用は、核融合と核分裂です。
変化前と変化後では重量が減り、その減った分がエネルギーとして放出されます。
核融合の例は太陽による、水素->ヘリウムへの変換で、
その放出熱量が太陽の輝きや放射熱です。
核分裂の例は、原発や原子爆弾で、
ウランやプルトニウムなどの核分裂反応を利用しています。
水素爆弾は、この核分裂による熱や圧力から核融合を引き起こすという、
2段階の現象になっています。
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例えば、高さ10m地点にある滑らかな水平面に、水平な方向に伸び縮みするバネがあって、


このバネの一端には物体mが触れているとします
このばねを自然長より縮めた状態から、バネの復元力(自然長に戻ろうとする力)によって物体を水平に打ち出すとき
力学的エネルギー保存の法則から
(始めの)運動エネルギー+重力による位置エネルギー+弾性エネルギー
=(打ち出し後の)運動エネルギー+重力による位置エネルギー+弾性エネルギー
がなりたちますよね
ここで、物体の高度には変化がないので、この式の両辺で重力による位置エネルギーは等しいですから
両辺から「位置エネルギー」の項を引き算して
(始めの)運動エネルギー+弾性エネルギー=(打ち出し後の)運動エネルギー+弾性エネルギー
とすることができます
この例からわかるように、変化しないエネルギー量は考慮しなくてもエネルギーの保存を考えることができるのです
E=mc²も力学的エネルギー保存の法則などを扱うような場合、通常は変化しませんから
変化しない量をわざわざ考慮する必要はないのです

ちなみに、E=mc²は
例えば原子核をばらばらにするためのエネルギーを考えたい場合など、ミクロな現象を考える場面で登場する式です
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>なぜ静止エネルギーをエネルギー保存則等では考慮しないのですか?


あなたの理解が間違っているから。
E=mc^2を含めてエネルギー保存則は成立しています。

高校物理のレベルでは質量が変化するような運動を扱わないからですね。
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通常、質量が変化しないことを前提とした議論なので省略しているだけです。

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