ベルの不等式と量子スクラッチカード

　ここの説明 超分かり易いのですが、アスペが行った実験で大量に用意したスクラッチカードというのは、全てに犬か猫のマークを描いた後 カバーをかけたのではないでしょうか？
ならば、スクラッチしなかった所の下には　犬か猫の絵があったということで、
それでも「ベルの不等式は破られた」となると思うのですが･･･
そして、実験に使った同じカードの全てを剥がして集計すると「bellの不等式は成立した」となる？
何処に私のマヌケな勘違いがあるのでしょうか？
宜しくお願いします。

（ど素人なので、それなりの説明で満足なのですが、回答そっちのけで枝葉に熱弁を振るうのはご勘弁ください☺）

No.16 回答者： eatern27 回答日時： 2020/04/11 12:08

もともとの問題の設定としては

「火曜日生まれの息子はいる？」と質問して、「yes」と回答が返ってきた場合
を考えていますよね。

「x曜日生まれの息子はいる？」と聞いてそれに対してyesという返事があった。
回答する親はxが具体的に何であるのかは知っているけれど
質問する側（正確には確率を考える側）はｘが何だったのかは知らない

こういう状況を「何曜生まれか知らない」と言っていたのなら13/27は正しい。
間違っていたとすれば、上記の状況はかなり特殊だと思うのでこういう状況を単に「何曜生まれか知らない」とか「現実問題」などで済ませていた事になるかな。

>OK出ませんか？それとも愛想つきましたか☺？
別に愛想は尽きませんが、長くなるのなら別の質問を立ててもらった方がいい気はします。
ここで続けるのは質問ごとにスレッド作る事にしている趣旨からずれてしまうので。

この回答へのお礼

またまたスィートスポットから外れました☺
でも大体 噛み合わない状況が見えてきた気がしますので、これで良しとしようかなと思います。
友達にはどや顔で吹っ掛けて見ようかなと。
長らくお付合い、懇切なご教示有り難う御座いました。

お礼日時：2020/04/11 23:44

No.15 回答者： eatern27 回答日時： 2020/04/09 20:35

1/2、2/3、13/27の確率は問題ないというのと、

曜日を知らなくても13/27のはず
というのが、貴方の中でどうして両立するのか(特に曜日の情報がない場合と、1/3の確率のケースがどう違うと思ってるのか)が全く想像できないというのが正直な所です。
貴方の考えを想像しながら、ここが違うと書いているので、その想像が間違ってるとずれた回答になってしまう事はあるとは思います。
この質問の本題とはズレるので、細かく貴方の考えを細かく聞くことはしませんが、

火曜日を考えた時の13/27というのは、27通りのうちの13通りが該当すると言う話だと思うので、とりあえずはその27通り・13通りを具体的に書き出してみるのがいいと思います。必要なら他の曜日の場合も書き出してみて下さい。
そして、曜日を考えない場合についても書き出してみて下さい。そしてその場合の数が27・13の倍数になっているかどうかを確かめてみるのが良いのかなと思います。

ただ、曜日のように7通りあるものを考えていると、場合の数がとても多くなってしまって大変なので、以下のような事を考えても話が変わらないのであれば、その方が楽だと思います。

①曜日の代わりに右利き・左利きのような2通りのケースで考える(2通りしかないものを想定する事を意図してるので、両利きとか1／2の割合じゃないとかは考えない)
②曜日の事は最初から考えずに性別について同様の事を考える

なお、②については二人とも男の確率の代わりに、ふたりの子が同性である(異性でもよいです)確率を考える事を想定してます。
息子がいる時→二人の子が同性の確率は1/3(異性なら2/3)
娘がいる時→二人の子が同性の確率は1/3(異性なら2/3)
となると思いますが、貴方の論理でだとおそらく
「男か女のどちらかである事は間違いなく、男と女の両方である事は決してないのだから」という理由で、
二人の子が同性である確率は性別のなんて知らなくても1/3になる(異性なら2／3)
という話になるのだろう、と想定したものです。

この回答へのお礼

有り難う御座います。
いやぁ～　実に面白い！なるほどーと思いました。
今回は 私に対してのご教示としては100点満点です。
最後の3行は 確りと私を受け止めていただいた回答だと思います。
これはこれで見事なダマシ問題になるなぁと･･･。この場合、正解が明瞭に分かっているので それはオカシイと気づきますが、少しややこしくして直感で答えが分からなくした問題にすろと、私レベルの人間は簡単に騙せそうですね。

さて、本題です。
実は論破されたなとは思ってないのです。
少し言葉の綾っぽくなりますが、最後の部分、私の記述では「･･･性別なんかは知らなくてもよく、どちらの場合であっても1/3になる」です。

私の主張する次の文章に瑕疵はないと思います。
月曜生まれでも13/27、火曜でも13/27、水曜も･･･日曜でも13/27。
どの曜日生まれでも13/27、だから何曜生まれかは結果に影響しない、曜日の情報は不要、
何曜生まれかを考慮すると13/27、しないと1/3。

確率論の問題として曜日の事に何も言及していなければ1/3が正解、火曜日だと条件がついていれば13/27正解でいいと思います。
しかし、「現実問題としては」何曜生まれか知らなくても13/27が導出できる。
もっと言えば 最初に書いてあるように、10月生まれとか（言われなくても当たり前の）他の条件を加えていくと ほぼ1/2になる。

やっぱりこうなります。
（OK出ませんか？それとも愛想つきましたか☺？）

お礼日時：2020/04/11 00:46

No.14 回答者： eatern27 回答日時： 2020/04/07 23:06

すいません、書くべきことが違ったかな。

> 月曜と火曜の両方に生まれた訳はなく
月曜産まれの兄と火曜産まれの弟の親は
月曜産まれの息子がいる
火曜産まれの息子がいる
両方に該当しますので、月曜日産まれを考えた時と火曜産まれを考えた時には共通部分があります。

この回答へのお礼

間違ってます！と切り捨てて貰ったのは、結論が明快でスッキリ気持ちいい。
こう言うのが文頭にあると、そう思って後を読みますので　非常にGoodです。　
しかし、No.13もNo.14も　なるほど～と言うところが全くありません。
質問の回答になってないかな（失礼☺）と思います。
「曜日の情報がなくても現実問題としては13/27がいえる！」土俵に上げたのはコレだけです。

もう十分面倒みて頂いたので　面倒ならこの辺で諦めます。
ネタとしては面白いなと思うので　また機を見て掲げて見ます
有り難う御座いました

お礼日時：2020/04/08 18:00

No.13 回答者： eatern27 回答日時： 2020/04/07 22:49

間違ってます。

サイコロを振って4以下の目が出た時にそれが3の目である確率は1／4です。同じく3以上の目が出た時にそれが3の目である確率も1/4です。
サイコロを振れば必ず3以上または4以下の目のどちらかには該当してて、いずれにしても3の目が出る確率は1/4なのだから、
サイコロを振って3の目が出る確率は1／4である。

何がおかしいのか考えてみて下さい。

No.12 回答者： eatern27 回答日時： 2020/04/07 11:27

曜日の要素が加わったのは初めて見ましたが^^

全部の回答まで見てられないので重複してる回答があるかもしかがその点はご容赦下さい。

確率の違いを作ってるのは例えば火曜産まれの兄と水曜産まれの弟や妹の親が、弟や妹の性別と曜日を答える可能性があったかどうかです。
火曜産まれの息子がいても、他方の子供について答えた親は確率の計算の対象外なのでその分確率が変わるんですよ。

この回答へのお礼

残念ながら 回答内容が的外れではないかと･･･
火曜日生まれなら、13/27であることは　迷いなく理解していますが、
問題は「何曜生まれなのか知らなくても 13/27が導き出せる」
という所です。
水曜生まれでも13/27、木曜でも金曜でも13/27、月曜と火曜の両方に生まれた訳はなく、7つの内のどれかの曜日に生まれます。
だから現実問題は 曜日の情報はなくても13/27がだせる。
コレあってますか？と問いかけています。
文頭にYES/NOと返せる質問です☺。

お礼日時：2020/04/07 22:04

No.11 回答者： eatern27 回答日時： 2020/04/06 01:18

確率なんてカテゴリーはないのでどの質問の事を言ってるのか見つかりませんが

二人の子供と確率に関係する話だとよくあるのは、
二人の子供がいて一人が男の時、子供が二人も男の確率は？
みたいな話ですかね。こういう話でいいのなら

第一子の性別を聞いたら男と返事があったみたいな状況なら1／2ですが、単に息子がいるかと聞いたらyesと返答があったとかだと1/3とかになりますね。
問題文をどう解釈すべきかという日本語の話をしたいのなら話は別ですが、通常は後者の意図で書かれたという前提で考える事にした方が話が早いてす。

この回答へのお礼

済みません
学問-形式科学-統計学　でした。
やはりご存じでしたか、話はその続きです。
1/2、1/3、13/27までは 一応何も文句はありません
宜しくお願いします

お礼日時：2020/04/06 18:54

No.10 回答者： eatern27 回答日時： 2020/04/04 16:59

>この最初の±2以内の説明でも2カ所しか剥がしてないので、話が合わないなぁ･･･と。

「集計の平均」と「平均の集計」の違いは端的に言うと
上上、上下、下上、下下の各削り方について共通（の図柄）のスクラッチカードを用いているかどうかです。

例えば１００枚のスクラッチカードについての平均を考えるとしたら
「集計の平均」ではすべての削り方で共通のスクラッチカードを参照するので全部で100枚のスクラッチカードで足ります。
「平均の集計」の方では削り方ごとに別の１００枚を参照するので全部で４００枚のスクラッチカードが必要になります。

と言うので回答になりますかね。


>纏めると、
>そしてアスペが実験
の段落では「集計の平均」と「平均の集計」が逆になっていること以外はその認識で良いかな。


>因みに、全部にマークを描いて大量のカードを用意して実験して±2を超えたら
確率的には起こり得るけれど、こういうのを「偶然」としてしまったら、実験による検証ができなくなってしまいますけどね。

>それからアスペの実験だって±2にはいる事だって沢山ある訳でしょ（このサイトの説明では）？
アスペ自身が行った実験の話をしているのであれば、最初の論文にその結果が載っているのかどうかまでは調べてませんが、実験の条件を少し変えると±2の範囲に入るという結果にはなります。




>必ず「古典論でとり得る値の範囲外に量子論の値がある」ですか？
えっと、質問の意図がよく分かりませんが、

量子論と同等の理論を局所実在論をベースに作れるんじゃないのか、
という話がスタートなので、もしも作れるのであれば
局所実在論に基づく値と量子論に基づく値が同じになってくれないといけません。
同じ値になるように局所実在論を作らないといけないという言い方の方が分かりやすいでしょうか。

そしてそれが可能かどうかを考えているんです。

ただどんな局所実在論を作ればいいのか分からないので（未知の概念や物理量が含まれていてもよいので）
具体的に局所実在論に基づく値を計算するのは困難で、どうしても範囲になってしまいます。
こういう範囲を考えた時、最低限、
局所実在論でとり得る範囲の【中】に量子論がとる値が存在してくれないといけません。


そういう前提のもので、ある種の測定を考えた場合に局所実在論でとり得る値の範囲の【外】に
量子論に基づく計算結果がありますよ、という事をベルが示しました。
ここから、どう頑張っても量子論と同等の局所実在論は作れませんという事が言えたわけです。


全部足したケースを考えたら
局所実在論でとり得る範囲の【中】に量子論がとる値がある
という結論になるはずで、局所実在論を作れるかどうかという問いに対して、否定するわけでも肯定する訳でもありません。
だからそういう事を考えても意味がないと言っているのです。
もちろん、考えてはいけないという訳ではありません。単に意味のある話を引き出せないというだけなので。



>Bellの不等式が破られたか否かに絶対的な（数学的な）線引きができるのですか？
ベルが示したのは数学的な話ですが、それでは不十分なのでしょうか？

この回答へのお礼

イヤイヤこのサイトの説明では･･･と食いつきたくなる部分はありますが、大体分かりました（と言うか取敢えず分かった事にしようかなと）。後は私の理解力だけの問題と言う所まで来た気がします。根気強く易しく解説 有り難う御座いました。

量子コンピュータって何？くらいは知っとかないとと、ネット渉猟してたらすっかり量子力学に嵌ってしまい、Bellの話だけは是非とも納得がいくまで（私レベルで）理解したいと思った次第です。

いやぁ　量子論、訳が分からなさ過ぎて死ぬほど面白いです。その変遷、物語としてだけでも かなりの読み物じゃないかと。

閑話休題、もうここの質問 かなり古く後の質問に埋もれて 誰も見てないと思います。
最後にと言っちゃあ何ですが、確率のカテゴリーに「二人の子供」の質問があります。もう閉じられていますが、もし興味があって回答できる様でしたら、3行くらいでコメント貰えないでしょうか？
是非宜しくお願い致します。

お礼日時：2020/04/04 23:18

No.9 回答者： eatern27 回答日時： 2020/03/31 01:06

>このスクラッチカードの流れは 次の様に理解しましたが 合ってますか？

だいたいその理解で良いかと。


>ちなみに、集計仕様で一つマイナスにするのは、±2にする為ですか？
±2である事そのものは大して重要ではありません。

>全部足すと±4になり、2√2を超してしまうからでしょうか？
考えようとしていること自体は正しい気はしますが、
2√2というのは、一つがマイナスの時の量子論の話だと思うので
古典論で全部足した場合を考えるのなら、量子論の方でも全部足した場合を考える事が必要です。


この議論をする上で最低限満たすべきなのは、「古典論でとり得る値の範囲外に量子論の値がある事」です。
全部足した場合にはそうはならないので、何も意味のある議論を引き出せません。

実験での検証を念頭に置くなら、
「測定しやすい量を考えている事」
みたいな部分も大事ですけどね。

この回答へのお礼

大体OK貰ったので、最後に1つ2つ確認させてください。

このサイトは最初、「集計の平均」だと必ず±2以内だとの説明があり、その後 4カ所全てのマークを知ることが出来ないから 意味がない！と言いますが、この最初の±2以内の説明でも2カ所しか剥がしてないので、話が合わないなぁ･･･と。これが先ず1点。
その後の「平均の集計」、カードを多くすればほぼ100％　±2に入る！　まあ、これもOKとしますが、しかし これは全てのカバーの下には犬猫のマークがあっての話でしょ？

纏めると、
・最初から全てのカバーの下にマークがあって、「平均の集計」をすると　→　絶対±2以内に入る／±2から出ることはない！
・最初から全てのカバーの下にマークがあって、「集計の平均」をすると　→　±2からはみ出ることがあるが、沢山のカードを用いるとその確率は0に近づく。

そしてアスペが実験（どんな実験か分からないが）をすると、2.697という「集計の平均」がでた。
確率が0に近い事が起こった→即ち、全てのカードにマークがあって　10^250分の1の確率のその1回がたたまたま起こった･･･とは考えられない
＝＞最初からマークがあったということではない！ですよね？

因みに、全部にマークを描いて大量のカードを用意して実験して±2を超えたら、本当に万に一つの事が起こったということですね（現実にはほぼ絶対起こらないが、確率論的には起こっても構わない）
それからアスペの実験だって±2にはいる事だって沢山ある訳でしょ（このサイトの説明では）？


＞「古典論でとり得る値の範囲外に量子論の値がある」
必ず「古典論でとり得る値の範囲外に量子論の値がある」ですか？
それとも「範囲外に量子論の値があることもある」ですか？
Bellの不等式が破られたか否かに絶対的な（数学的な）線引きができるのですか？

長くなり恐縮至極です☺

お礼日時：2020/04/01 22:59

No.8 回答者： eatern27 回答日時： 2020/03/29 12:19

>→YES、そうではない。

架空/思考実験だ！という事でよいですか？
「量子スクラッチカード」を使った実験と言うか、「量子スクラッチカード」自体が架空のものです。


>→回答者さんの考えではなくて、このサイトでは、10の350乗に1回しか起こらない様な事が、現実に起こったといっているのではないですか

「Bellの不等式を破るという結果に終わった」という事を結論の部分で何度か言っていますよね。例えば13:20あたり


>3．全てに犬猫どちらかのマークがあったのではないのか？
>→偏向の話はその次にやるとして、このサイトが説明している実験に使ったカードの話をしています。どんなカードを使ったのですか？
「量子スクラッチカード」が架空のものなので、この動画の冒頭で述べられている事が全てです。


>4．ベルの不等式や局所実在論が否定されたことを説明するには、このサイトでは「ダメだ！」ということですか？
動画で致命的な間違いは言っていないように思います。
この動画が貴方にとって良いかどうかは、何をどこまで知りたいのかによって変わる部分なので、何とも言えません。
・ベルの不等式がどんな不等式なのか
という事を理解したいのが目的であれば、この動画の内容で十分かなと。


>（すみません。大分お苛立ちかも知れませんが、先ずはここをクリアーにしたいのです。宜しくお願いします）
苛立つ要素なんて何もありませんので、気が済むまでどうぞ^^

この回答へのお礼

有り難う御座います。感謝しています。
質問に呼応して頂いたので 大分スッキリ駒を進める事ができました。
このスクラッチカードの流れは 次の様に理解しましたが 合ってますか？

「平均の集計」を考えてみた→この値は±2からはみ出す→しかし枚数を多くすると±2よりはみ出す確率はどんどん小さくなっていく（ほぼ100％の確率で±2以内となる＝Bellの不等式という）→さて 架空の実証実験→大量の架空のカードを用意してルールに則り削って集計

＝＞実際にアスペが行った実験結果は2.697（コレは本当の実験の集計値。アスペはカードをゴシゴシ削った訳ではない）→この値は10^350回に1回の確率でしか起こらない→アインシュタインの解釈は正しく、「たまたま2を超えた」はあり得ない→起こるべくして2を超えた。即ちBellの不等式が破られた！

＝＞剥がされる前から犬猫どちらかのマークがあった/剥がされなかった方の下にもどちらかのマークがあった･･･と言うのは間違い！

このスクラッチカードでは実際の実験での量子の振る舞いを表現することは出来ない（少なくともこのサイトは説明をしていない）

ちなみに、集計仕様で一つマイナスにするのは、±2にする為ですか？全部足すと±4になり、2√2を超してしまうからでしょうか？他のサイトを漁っても「ここがミソです」なんて説明しかありません。

お礼日時：2020/03/30 00:16

No.7 回答者： eatern27 回答日時： 2020/03/26 17:54

すいません。

文脈から誤記である事はわかるとは思いますが、真逆の事を書いてしまっていたので訂正します。

>一般的には前者を受け入れます。
前者ではなく後者です。