抵抗とコイルの直列回路に直流電圧100Vを印加すると25Aの電流が流れ、交流電圧100Vを印加すると

抵抗とコイルの直列回路に直流電圧100Vを印加すると25Aの電流が流れ、交流電圧100Vを印加すると実効値25Aの電流が流れた。抵抗値とコイルのリアクタンス値をそれぞれ求めよという問題があるのですが、
直流電圧を印加し、十分時間が経てばコイルは短絡になるので抵抗値が4Ωと求まるのですが、この問題にはそう書かれていないのでどのようにして求めればいいかが分かりません。
また、仮に抵抗値が4Ωで合ってる場合コイルのリアクタンス値はどのように求めればいいのですか？分かる方教えて下さいm(_ _)m

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/03/27 10:47

4Ωで大丈夫。

交流のインビーダンスもZ=100/25=4Ω
ですから、コイルなんてないよ(リアクタンス=0)ということです(^-^;
大丈夫かこの問題？

因みに、抵抗をR、リアタンスをX、インピーダンスの絶対値をZとすると
RとXの直列インピーダンスの絶対値は
Z=√(R^2+X^2)
X=√(Z^2-R^2)
Z=4、R=4 → X=0

この回答へのお礼

ありがとうございますm(_ _)m
やっぱり0になりますよね。

お礼日時：2020/03/27 15:04

No.4 回答者： m-jiro 回答日時： 2020/03/27 10:18

>　直流電圧を印加し、十分時間が経てばコイルは短絡になるので抵抗値が4Ωと求まるのですが、

その考え方でOKです。抵抗値は4Ωで正しいです。

コイルのインダクタンスですが、
コイルのインピーダンスは、ω を加えた交流の角周波数として ωL です。
抵抗とコイルを直列にした場合の合成インピーダンスは
　√( R^2 ＋ (ωL)^2 ）　ですから、
加えた電圧 E をこのインピーダンスで割れば電流 I が求まります。
　I ＝ E ÷ √( R^2 ＋ (ωL)^2 ）
わかっている数値を入れると、
　25[A] ＝ 100[V] ÷ √( 4^2 ＋ (ωL)^2 )
これを計算して ωL を求めると　ωL ＝ 0[Ω]　　となる。
つまりコイルは存在しないか電源の周波数はゼロ（つまり直流電源）ということになってしまいます。

交流での電流を 25[A] 書いていますが 20[A] とかの写し間違いでは？　20[A]ならば ωL ＝ 3[Ω] になる。
電流の25[A]は「実効値」と断ってありますが電圧の100[V]は何とも書いてありません。まさか平均値とか波高値で表現した値じゃないよね？　上式は実効値として求めています。

この回答へのお礼

ありがとうございますm(_ _)m
確認しましたが、写し間違いではなく実効値25Aとなっていました。

お礼日時：2020/03/27 15:05

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/03/27 09:59

＞抵抗とコイルの直列回路に直流電圧100Vを印加すると25Aの電流が流れ

本当に「十分時間が経った後に」と書いてありませんか？　つまり「過渡変化中」ではなく「整定後の準定常状態」ということ。
もしそう書いてなければ、不適切問題、舌足らず問題ですね。
でも、過渡変化中であれば時々刻々電流値は変化するので、「25Aの電流が流れ」などとしゃあしゃあとは書けないでしょうから、まあ忖度して「十分時間が経ったんだろうなあ」と考えて、解答に「十分時間が経ったと解釈すれば」とイヤミのひとつも書いておきましょう。

そうであれば、「コイルは単なる導線」とみなせるので、抵抗の抵抗値は
　R = 100 [V] / 25 [A] = 4 [Ω]
としてよいと思います。

「抵抗とコイルの直列回路」なので、合成インピーダンスは
　Z = R + jωL = 4 + jωL
ここに「交流 100 V」（実効値）の電圧をかければ、流れる電流は
　I = 100[V] / Z = 100/(4 + jωL)
この実効値が 25[A] ということは
　|I| = 100/√[4^2 + (ωL)^2] = 25
より
　√[4^2 + (ωL)^2] = 4
つまり
　ωL = 0
→　L = 0
ということになります。

「交流電圧100V（実効値）を印加すると実効値25Aの電流が流れた」という条件に間違いありませんか？

この回答へのお礼

ありがとうございますm(_ _)m
はい、問題文を確認しましたが質問内容と同じでした。交流電圧100Vとしか書かれてなく、実効値か最大値かは分からないです。

お礼日時：2020/03/27 15:06

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/03/27 04:22

こういう問題だと, たいていは

・全ての素子は「理想的」である
・定常状態を考える
ことが前提だと思うよ.

No.1 回答者： p123p 回答日時： 2020/03/27 02:19

コイルは短絡になるので・・コイルの抵抗はありますよ。

巻線ですから。