問題 xy平面において、6本の直線x=k(k=0，1，2，3，4，5)のうちの2本と、4本の直線y=

問題
xy平面において、6本の直線x=k(k=0，1，2，3，4，5)のうちの2本と、4本の直線y=l(l=0，1，2，3)のうちの2本で囲まれた図形について考える。
長方形は全部で[ア]個ある。

解答
縦6本の直線から2本を選び、横4本の直線から2本を選ぶと、長方形が1個できるから、長方形の総数は
₆C₂×₄C₂=90(個)

全く意味がわかりません。
2本ずつ選べば長方形ができるときもあるけど、正方形ができるときもあるじゃないですか。

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2020/04/22 22:03

正方形というのは、長方形の一部（長方形の中で、たまたま4辺が同じになったもの。

長方形の中の、特別なケース）だから、問題ない。

そもそも長方形の定義って知ってます？
「4つの角が全て等しい四角形」です（四角形の内角の和は360°だから、自動的に、1つの角は90°の直角になる）。
正方形だって、「4つの角が全て等しい四角形」でしょ。だから、長方形の定義に当てはまるでしょ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/04/22 22:14