x+y=3のとき、xの二乗＋2yの二乗の最小値を求めなさい。 教えて下さい。

x+y=3のとき、xの二乗＋2yの二乗の最小値を求めなさい。

教えて下さい。

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/05/07 19:04

x+y=3より、x=3-y

x^2 + 2yにx=3-yを代入すると、

(3-y)^2 + 2y
y^2 - 6y + 9 + 2y
=y^2 - 4y + 9

とyの2次式になる。

y^2 - 4y + 9
=(y-2)^2 + 5

よりy=2のとき最小になり、その最小値は5となる。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2020/05/07 19:07

No.1 回答者： 航一朗 回答日時： 2020/05/07 19:02

宿題は自分でやって下さい