![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
解き方は、星の数ほどあります。
その一つを紹介しましょう。2(x^2+y^2)=(x+y)^2+(x-y)^2=9+(x-y)^2
ですから、x^2+y^2 は、x=y(=3/2)のとき、その最小値 9/2 を取ります。
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_03.png?e8efa67)
No.4
- 回答日時:
xy平面上において、原点を中心とし、かつ、直線x+y=3と交わる円のうち、半径が最も小さい円Cの半径の2乗の値を求めなさい。
また、その時、円Cと直線x+y=3との交点を求めなさい。イメージできそうな感じに言い換えてみました。
参考程度でお願いします。
No.3
- 回答日時:
x=rcosθ, y=rsinθ {r≧0, 0≦θ<2π} とおくと
x+y=3
r(cosθ+sinθ)
=√2 r(cosθcosπ/4+sinθsinπ/4)
=√2 rcos(θ-π/4)=3
r²=9/2cos²(θ-π/4)
=9/2 {1+tan²(θ-π/4)}
≧9/2
等号成立条件は
θ=π/4, r=3/√2
この時
x=3/2, y=3/2, x²+y²=9/2
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 【 数I 2次関数 最大・最小 】 問題:関数y=x²+2x+c (-2≦x≦2)の最大値 が5であ 3 2022/06/19 08:41
- 数学 大学数学の問題です。 条件 (x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1 のもとで、f(x,y 3 2023/05/01 11:28
- 数学 数学 2時間数に関わる問題について教えてください。 x≧1 y≧-1 2x+y=5 であるとき、xy 7 2022/10/29 10:57
- 数学 【 数I 2次関数の最大値・最小値 】 問題 関数y=-x²+1 (1≦x≦3)の 最大値と最小値を 2 2022/06/28 17:49
- 数学 数A 整数の性質 x.yを整数とする。 2x-3y=7-①をみたす(x,y)に対して、x^2-y^2 2 2023/06/01 15:39
- 数学 関数のグラフ 5 2023/07/20 23:57
- 数学 【高1 数学Ⅰ 二次関数】 二次関数 f(x)=x^2-4ax+8a がある。ただし、aは正の定数と 3 2022/07/23 15:46
- 数学 【 数I 2次関数 最小値 】 問題 y=2x²-4ax-1 (0≦x≦1)の最小値を求め よ。 私 4 2022/07/17 10:26
- 数学 条件付き極値問題といわれる問題です。ラグランジュの乗数法 について、質問したいことがあります。 条件 3 2023/05/15 21:38
- 数学 一次関数の最短距離の問題です。 A(4,3)B(0,2)がある。x軸上にAP+PBが最短となるように 3 2022/12/16 01:12
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
x^2+y^2=1のとき、x^2-y^2+2xの最大値と最小値を求めよ。 という問題です。解き方がわ
高校
-
x+y=3のとき、xの二乗+2yの二乗の最小値を求めなさい。 教えて下さい。
高校
-
名詞節をつくる際のHow+形容詞+S+VとHow+S+V+形容詞の違い
TOEFL・TOEIC・英語検定
-
-
4
数学 2時間数に関わる問題について教えてください。 x≧1 y≧-1 2x+y=5 であるとき、xy
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
t^1/2のラプラス変換の像関数を...
-
円周率の求め方
-
位相差を時間に
-
三角関数の合成の方程式
-
cos(θ-π/2)=sinθ sin(θ-π/2)=-c...
-
0≦θ<2πにおいてのtanθ≦√3をみ...
-
三角関数の問題なのですが、 0≦...
-
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-
証明教えてください
-
sinxcosx=0 xを求めよ!
-
sinx-cosx=√2sinx(x-π/4) と解...
-
「x軸の正の向きとなす角」とい...
-
cosx = 1/√2 - (1/√2)・(x-π/4)...
-
y=log(sinx) (0<x<π)のグラフ
-
タンジェントのマイナス1乗に...
-
数2の「三角関数の合成」の所を...
-
∮(0から2)dx/√(2x-x^2)をして [...
-
[数学] -Sinπ/2 と Sin(-π/2)...
-
【三角関数を含む方程式・不等...
-
θがある場合の計算方法
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
sinx-cosx=√2sinx(x-π/4) と解...
-
位相差を時間に
-
cos(θ-π/2)=sinθ sin(θ-π/2)=-c...
-
円周率の求め方
-
0≦θ<2πにおいてのtanθ≦√3をみ...
-
問題 「x+y=3のとき、x² + y² ...
-
関数f(x)=[sinx]のグラフ
-
数3の複素数平面です 何で cos6...
-
cos(-π/3)とsin(-π/3)の値
-
三角関数の合成の方程式
-
Lim x → +0
-
三角関数の不等式
-
タンジェントのマイナス1乗に...
-
数IIの問題です!
-
t^1/2のラプラス変換の像関数を...
-
三角関数の合成
-
0≦x<2πのときのsin{x+(π/3)}=1/...
-
【数3 三角関数と極限】 なぜ青...
-
0≦X<2Πの範囲でのcosXの範囲
-
sin 5/12π, cos 5/12π, tan 5/1...
おすすめ情報