4x-3y=-40 9x＋5y=4 これってxとyどちらをわればいいのでしょうか… どっちでやっても

4x-3y=-40
9x＋5y=4

これってxとyどちらをわればいいのでしょうか…
どっちでやっても割れなくて困ってます。
回答いただければ幸いです。

優しい方､説明でいいので宜しくおねがいします。

質問者からの補足コメント

• 連立方程式です。

    補足日時：2020/05/18 22:10

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/18 23:58

もしかして...

「割る」というのは、一方の式を x か y の係数で割って、
例えば 4x - 3y = -40 を y = (4x+40)/3 のようにして
他方の式へ代入し、9x + 5(4x+40)/3 = 4 を解く
ことを言っているのでしょうか？

もし、そうであれば、x と y のどっちでやっても
最終的に同じ答えになります。好きなほうでやっていいです。

でも、9x + 5(4x+40)/3 = 4 とか、分数が煩わしいですよね。
この式の分母を払うと 3・9x + 5・4x + 5・40 = 3・4 になりますが、
この式は、
4x - 3y = -40 の両辺を 5 倍した 5・4x - 5・3y = -5・40 と
9x + 5y = 4 の両辺を 3 倍した 3・9x + 3・5y = 3・4 を足し算した
5・4x + 3・9x = - 5・40 + 3・4 と全く同じ式です。

連立方程式から y を消去するには、下の計算例のように
式①・a + 式②・b を両辺計算して y の係数が 0 になるようにすればよく、
あなたが考えているように a か b を 1 に限定する必要はないのです。

No.3 回答者： うわのそらー 回答日時： 2020/05/18 22:30

訂正

x＝-40+3/4yではなくx＝-10+3/4yですね。

No.2 回答者： うわのそらー 回答日時： 2020/05/18 22:29

割るというのがよくわかりませんが…

もしxとyの答えが出したいのであれば以下の回答をご覧ください。

やり方が2通りあります。お好みでどうぞ。

やり方1
4xと9xもしくは3yと5yを合わせる。
どういうことかというと、例えば前者の方なら
4x-3y＝-40に9をかけて、9x+5y＝4の方には4をかけます。
すると、
36×-27y＝-360と36x+20y＝16という式になります。あとはこの二つの式を引き算すれば36xが消え、yだけの式になるのでけいさんできますよね？

やり方2

4x-3y＝-40
例えばこの式を「x＝〇〇」の式に直します。
見ててください。

4x-3y＝-40
↓
4x＝-40+3y
↓
x＝-40+3/4y

になおせますよね？
(分数が入ってやりづらくなりましたが…)

あとは、9x+5y＝4のxにx＝-40+3/4yを代入すればxは消えてyだけの1次方程式になります。
これで解けますよね？

ちなみに、わからない数字(例えばx)が1つだけ混ざった式を1次式、わからない数字が(xとyのように)2つある場合を2次式、3つあると3次式と言います。それぞれ1次式なら式一つで解けますし、2次式なら式二つ、3つなら3つで解けます。
そこを理解しているとこういう問題はとても簡単に思えますよ！

No.1 回答者： springside 回答日時： 2020/05/18 22:16

「割る」って何？

そもそも、連立方程式を解くのに、「割る」という作業なんか無い。

4x-3y=-40　①
9x＋5y=4　②

以下の解法1でも、解法2でも好きな方をやればいい。
（xかyの係数を合わせて、辺々足したり、引いたりするだけのこと）

-----解法1-----
①×5　20x-15y=-200
②×3　27x+15y=12

辺々足して、

47x=-188
x=4
①より、y=8
-------------

-----解法2-----
①×9　36x-27y=-360
②×4　36x+20y=16

辺々引いて、

-47y=-376
y=8
①より、x=4
--------------