
ある病原菌を検出する検査法によると、病原菌がいる時に正しく判定する確率と病原菌がいない時に正しく判定する確率が共に95%である。全体の2%にこの病原菌がいる検体の中から1個の検体を抜き出して検査する。
(1)抜き出した検体に病原菌がいると判定される確率
(2)抜き出した検体に病原菌がいると判定された時、この判定が正しい確率
(3)抜き出した検体に病原菌がいないと判定された時、この判定が誤りである確率
条件付き確率について上手く理解出来ません。
そこを踏まえて解説等して頂けると有難いです。
ヒントだけでもいいので、よろしくお願いします。
答えは順に17/250.19/68.1/932です
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
抜き出した検体に病原菌がいると判定されるのは、
病原菌がいる検体を抜き出して、それを正しく判定する場合と、
病原菌がいない検体を抜き出して、それを誤って判定する場合です。
(2/100)・(95/100) + (1 - 2/100)・(1 - 95/100) = 680/10000 = 17/250.
(2)
病原菌がいるという判定が正しい確率 =
病原菌がいると判定されたという条件下に、抜き出した検体に病原菌がいた条件付き確率 =
(病原菌がいる検体を抜き出し、それを正しく判定する確率)÷(病原菌がいると判定される確率)
= (2/100)・(95/100)÷(17/250) = 19/68.
(3)
(2)と同様に、
病原菌がいないという判定が正しい確率 =
(病原菌がいない検体を抜き出し、それを正しく判定する確率)÷(病原菌がいないと判定される確率)
= (1 - 2/100)・(95/100)÷{ (2/100)・(1 - 95/100) + (1 - 2/100)・(95/100) } = 931/932.
よって、
病原菌がいないという判定が誤りである確率 = 1 - 931/932 = 1/932.
No.2
- 回答日時:
正しい言葉の使い方ではありませんが、
正・陽性、正・陰性、偽・陽性、偽・陰性、それぞれの確率をまず求める。
1万件中何件か、と考えるとちょっと楽だけれど。
ごく普通の数学の問題だと思う。
なお、"."(ピリオド)をそのように使ってはいけない。
No.1
- 回答日時:
ご時世を反映した問題。
数学だけど、数学じゃないです。これに関する問題なので、調べて理解すれば判ります。こんなの数学に持ってきてはいけないと思う。ベイズ統計学ってやつです。

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
人気Q&Aランキング
-
4
11月の時点でC判定での合格はむ...
-
5
進研模試の結果が悪かったです。
-
6
高2で結構難易度高めの国公立志...
-
7
高3の進研模試について質問です...
-
8
第一志望の国公立大学がC判定で...
-
9
大学の急な進路変更
-
10
河合模試である大学がB判定でし...
-
11
模試の結果が返って来て教科の...
-
12
国立前期落ちたので、後期試験...
-
13
静岡大学について
-
14
模試をすっぽかした
-
15
センターリサーチの結果がAで...
-
16
ある病原菌を検出する検査法に...
-
17
奈良女子大か大阪教育大か
-
18
埼玉大学経済学部のオススメの...
-
19
恒等式と方程式の見分け方が分...
-
20
センターの判定でE判定だった...
おすすめ情報
公式facebook
公式twitter