数学中3 二乗に関する比例 写真の（4）なんですけど、なぜ y＝−4Ｘ＋8なんですか？ y＝−12Ｘ

数学中3 二乗に関する比例
写真の（4）なんですけど、なぜ
y＝−4Ｘ＋8なんですか？
y＝−12Ｘ＋8ではないのですか？

No.1 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/05/23 22:52

△OAB=24 より半分の面積は 12

△CAOの面積=8×2÷2=8 で12-8=4 たりないので、求める直線はOAを切る直線じゃないことがわかります。
点Cを通り、△OABの面積を2等分する直線とOBの交点をPとすると、△CPOの面積は△CAOの面積で足りない分の4でなければなりません。
COを底辺とすると、Pのx座標が高さになります。
△CPO=CO×Pのx座標/2=4
　　　　　　8×Pのx座標/2=4
　　　　　　4×Pのx座標=4
　　　　　　　　Pのx座標=1
直線OBの式はB(4,16)　から　y=4x
ｘ=1　を代入して　y=4×1=4
Pの座標は(1,4)
求める式は、Cを通るので切片は8,傾きは1行って4下がるので-4、なので
y=-4x+8

傾きの求め方
傾き=(4-8)/(1-0)=-4
または式から
y=ax+8　にP(1,4)を代入して
4=a×1+8
a=4-8=-4