No.2ベストアンサー
- 回答日時:
参考例です
2yy'=1
解は y²=x+Cと求まったと仮定
この場合は代入より、先に微分のほうが良さそうです
解の両辺をxで微分
(d/dx)y²=(d/dx)y²・(dx/dy)=2yy'
(x+1)'=1より
2yy'=1だから この解でOK(与えられた微分方程式は解の両辺を単純に微分したものであることがわかる)
y=xy'+1
解は y=Cx+1
解を微分方程式へ代入で
左辺=y=Cx+1
右辺=xy'+1=x(Cx+1)'+1=x(C)+1
ゆえに 左辺=右辺 だからこの解でOK
No.3
- 回答日時:
得られた解(と思われるもの)をもとの微分方程式に代入してみて
式が成立していれば、その解は方程式の解の少なくとも一部分です。
全ての解が見つかったかどうかは、代入して検算しただけでは判りません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 常微分方程式論と偏微分方程式論 2 2022/04/03 22:35
- 数学 微分方程式の非線形2階微分方程式が解けないので教えてください!特殊解とその見つけ方だけでもお願いしま 4 2022/11/21 23:35
- 数学 微分積分の微分方程式についての問題がわからないです。 2 2022/07/18 17:44
- 物理学 量子力学 球面調和関数 導出 方位角成分 微分方程式の解 2 2022/07/02 13:40
- 数学 ディラック方程式を微分方程式のタイプで分類するとどのタイプ? 1 2022/09/12 08:37
- 工学 電子情報のひとは 常微分方程式の教科書で、 機械系の工学の諸問題に現れる振動現象を微分方程式でモデル 2 2022/08/15 08:57
- 数学 y”-xy=0の微分方程式の解き方、特異解の求め方を教えてください 1 2022/06/17 21:38
- 数学 微分積分の極限についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:57
- 数学 3階以上の微分方程式について 3 2023/01/21 22:23
- 数学 曲線y= f(x)上の任意の点Pで引いた法線とx軸の交点をN、Pからx軸に下ろした垂線の足をHとする 3 2022/12/25 10:45
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
y''+ 2y'+2y= xe^(-2x)の特殊解...
-
複数の品目での単価と全体の合...
-
16の4乗根は±2ではない!?
-
三角関数
-
Excelで合計値を基にデータを均...
-
3次方程式の定数の範囲の問題で...
-
数学の質問です。 2つの2次方程...
-
2次方程式の解が正の整数である...
-
実数解がとりうる値の範囲
-
数学についてです 「 aを定数と...
-
3次関数と1次関数が接するとき
-
ナンプレの解法「ユニークレク...
-
高校3年の数学好きです。 フェ...
-
解なし≠解はない
-
定数係数以外の2階常微分方程...
-
何故グラフに接するとき重解に...
-
解に3つ以上±や∓がある時複号...
-
微分方程式 定常解について・・・
-
あんまり意味がわからないです...
-
河合塾マーク模試数学1Aの解説...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
Excelで合計値を基にデータを均...
-
解なし≠解はない
-
tanX=Xの解
-
微分の重解条件は公式として使...
-
数学についてです 「 aを定数と...
-
16の4乗根は±2ではない!?
-
適正解と最適解
-
定数係数以外の2階常微分方程...
-
複数の品目での単価と全体の合...
-
aの値に関係なくとよく問題で見...
-
解に3つ以上±や∓がある時複号...
-
なんで4次方程式f(x)=0がx=2を...
-
答えを教えて
-
必要条件、、十分条件、必要十...
-
「この解は問題にあう」中学2...
-
3次関数と1次関数が接するとき
-
2次方程式X^2-3X-1=0の2つの...
-
行列の問題
-
x² +4 を(ア)有理数(イ)実数(ウ...
-
微分方程式で、分母=0の場合は...
おすすめ情報