−exp(−x/200)の計算の仕方を教えて下さい。 ちなみに答えは−0.2231です。

−exp(−x/200)の計算の仕方を教えて下さい。
ちなみに答えは−0.2231です。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/30 19:30

-exp(-x/200) ≒ -0.2231 なら

x ≒ 300 だったのかな？

ｘ の値を与えずに -exp(-x/200) の値が計算できるわけもないが、
x = 300 が与えられたとしても、-exp(-300/200) の計算は結構面倒。

exp のマクローリン展開
exp x = 1 + x + (1/2)x^2 + (1/6)x^3 + (1/24)x^4 + (1/120)x^5 + ...
を使うのだが、|x| が小さくないと打ち切り誤差が大きくなるので、
-exp(-300/200) = -exp(-1/2)^3 と変形して
exp(-1/2) ≒ 1 + (-1/2) + (1/2)(-1/2)^2 + (1/6)(-1/2)^3 + (1/24)(-1/2)^4 + (1/120)(-1/2)^5
≒ 0.60651042 から
-exp(-300/200) ≒ -(0.60651042)^3 ≒ -0.22310782.
負数の x を使ったのも、誤差を小さくするテクニックのひとつ。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
質問が変だったので再度確認してみます。

お礼日時：2020/05/31 21:12

No.3 回答者： ファイナル弁当 回答日時： 2020/05/31 01:35

数学で「答え」とは「解」と言う意味で用います。

なのでこの問題で「答えは-0.2231です」と書くと「x=-0.2231」と言う意味になってしまいます。


-exp(-x/200)=Aと置いた場合、Aを「答え」とは言いません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。質問が変だったので再度確認してみます。

お礼日時：2020/05/31 21:09

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/05/30 18:25

？？？？？？？？？？？？

xの値を言わずして何故−0.2231なんだ！