【二次曲線】 なぜ、y軸に関して対称であると、 1つのyの値に対してふたつのxの値をとるのでしょうか

【二次曲線】

なぜ、y軸に関して対称であると、
1つのyの値に対してふたつのxの値をとるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 解説見やすく取りました

  
    補足日時：2020/06/02 21:06

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/02 22:28

一番簡単な例は　2次関数y=x²です

そのグラフは点(1,1)と(-1,1)
(2,4)と(-2,4)を通ることなどからｙ軸対象であることが分かると思います
一般化してグラフは　(s,s²)と(-s,s²)を通ることが分かるはずです
このときy座標をs²に決めれば、ｘ座標はsとｰsの2通りあると言えますよね！

要は、(2次関数y=x²に限らず)ｙ軸対象とは　グラフのｘ>0の部分をｙ軸を折り目にしてx<0の部分へ折り返したものだから、
折ったものを元に戻せば同じ高さ（同じｙ座標に）になる点がx>0の部分とx<0の部分に２つ現れることは当然のことですよね

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/02 21:19

グラフが y軸対称だと、

グラフ上に点(x₁,y₁) があることと点(-x₁,y₁) があることが同値だから。
なぜって、点(x₁,y₁) と点(-x₁,y₁) が y軸について対称だからね。