四次元図形のイメージが得意な方へ

イメージとしては三目並べを四次元のマス目3x3x3x3で考える感じです。

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で、次のような並べ方は、一直線（線分みたく）に並んでいると思うのですが、

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この時、この線分の中心と直角に交わる並べ方は何通りありますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2020/06/04 11:09

その3点を4次元座標で表すと

(-1,0,-1,-1),(0,0,0,0),(1,0,1,1)

この線分と中心で直角に交わるベクトルを
(x,y,z,w)
とすると
内積
((x,y,z,w),(1,0,1,1))=0
x+z+w=0
w=-x-z
(x,y,z,w)
=(x,y,z,-x-z)
=(x,0,0,-x)+(0,y,0,0)+(0,0,z,-z)
=x(1,0,0,-1)+y(0,1,0,0)+z(0,0,1,-1)

x=-1,0,1
y=-1,0,1
z=-1,0,1
と変化させて座標の絶対値が1を超えるものを除き(0,0,0,0)も除くと

1.(-1,-1,0,1)→(0,0,0,0)→(1,1,0,-1)
2.(-1,-1,1,0)→(0,0,0,0)→(1,1,-1,0)
3.(-1,0,0,1)→(0,0,0,0)→(1,0,0,-1)
4.(-1,0,1,0)→(0,0,0,0)→(1,0,-1,0)
5.(-1,1,0,1)→(0,0,0,0)→(1,-1,0,-1)
6.(-1,1,1,0)→(0,0,0,0)→(1,-1,-1,0)
7.(0,-1,-1,1)→(0,0,0,0)→(0,1,1,-1)
8.(0,-1,0,0)→(0,0,0,0)→(0,1,0,0)
9.(0,-1,1,-1)→(0,0,0,0)→(0,1,-1,1)
10.(0,0,-1,1)→(0,0,0,0)→(0,0,1,-1)

の10通り

この回答へのお礼

美しぃ！
ありがとうございました！

お礼日時：2020/06/04 19:52

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2020/06/04 06:26

> イメージとしては三目並べを四次元のマス目3x3x3x3で考える感じです。

ってのは結構だが、ご質問の例は三次元のマス目3x3x3の話になっちゃってるんでは？

この回答へのお礼

胃人さんこんにちは。
いつもありがとうございます。
ちょっと、もっと質問を簡単にして再質問しました。
新スレよろしくおねがいします。

お礼日時：2020/06/04 08:34

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/06/04 03:26

「線分と直角に交わる」とはどういうこと?

「何と」「何が」「どこで」直角に交わるのか, きちんと言葉で書いてほしいねぇ.

この回答へのお礼

質問をもっと簡単なものに変え質問立て直しました。

お礼日時：2020/06/04 08:34

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/06/04 02:44

「中心と直角に交わる」とはどういうことでしょうか? 「中心」は 1点だから「直角」もなにもないような気がするんだけど.

この回答へのお礼

線分と直角に交わる。

お礼日時：2020/06/04 02:46