No.3ベストアンサー
- 回答日時:
例えば、図にx=1というy軸に平行な直線と、点(4,0)を書いてこれらを左右反転(y軸に関して対象移動)してみてください
実際に紙面に書いてy軸を折り目に折り返してみてもいいです
すると、折り目を境に対称な図形が現れますから,y軸より左にはx=-1という直線と(-4,0)という点が新たに出現します
この(-4,0)の位置はx=1で折り返したときよりも x=-1~+1の部分だけ余計に折り返していることが分かるはずです
つまりx=1で折り返したときに(4,0)が移動する位置は x座標が2だけ右にずれるのでy軸対象の移動後の座標に+2をする必要があります
これは(4,0)に限ったことではなく 任意の点(x,y)についても同様ですから
まずはy軸対象で(x,y)→(-x,y)へうつる
(-x,y)はx=1で対象移動したときより2だけ余分に左へ移動してしまうx座標を補正して(-x+2,y)
よって x=1での対象移動をすると(x,y)→(-x+2,y)へうつる
ただし、単純にxをーx+2に置き換えてよいか検討を要する
No.2
- 回答日時:
y=-2(x^2-2(3/2)x+(3/2)^2)-1-2・(3/2)^2
=2(x-(3/2))^2-1-9/2
=2(x-(3/2))^2-11/2
頂点(3/2,-11/2) これを x=1 について軸対称と考えるなら、2行目の回答は不正解。
y=-2(x-(1/2))^2-11/2 ← これを展開し
=-2x^2+x-5 ← こんな感じになるはず(検算してください)
-x+2 を代入した y を求めてみる
y=-2x^2+3x-1
=-2(x^2-4x+4)+3(-x+2)-1
=-2x^2+8x-8-3x+6-1
=-2x^2+5x+3
=-2(x^2-2・(5/2)x+25/4)+3+25/2
=-2(x-5/2)^2+17 ← ”x=1に関して対称移動”の意味が判らなくなります。
問題の ”x=1に関して対称移動して得られる” の意味を要確認だと考えます
No.1
- 回答日時:
>なぜ2移動なのでしょうか?
x=1
だから。
このグラフと
y=-2x²+3x-1
のグラフを描いてみましょう。
そういう事だ。
そして、もともと
y=-2x²+3x-1
のグラフは頂点を中心に左右対称です
ですので、グラフを左右にシフトさせるだけで良い。
どんだけシフトさせるかは
x=1
で決まるってわけだ。
まあ、そういう事です。
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自分の質問の仕方が悪かったです。
この写真のようにx=1---①
に関して対称移動した場合
対称移動する前の式のxに
-x-(①の値の2倍)
を代入すると対称移動されるのかという質問です。